如67*47=3149,后两位数字49由7*7得来,前两位数字31由6*4+7得到,请再写几个这样的算式。急快一点

Question

如题所述

Answer 1

对个位相同，十位上的数字和为10的两个数相乘，总有
乘积的末两位等于个位的平方，乘积的高位等于十位数相乘的积与个位的和。
即对两位数MB、NB，M+N=10，有
(10M + B )* (10N + B )
= 100*M*N + 10*B*N + 10*B*M + B²
= 100*M*N + 100B + B²
= 100(M*N + B) + B²

根据这个规律，有如下式子：
11*91 = 10 01 ：1*9+1 = 10，1*1 = 01
12*92 = 11 04 ：1*9+2 = 11，2*2 = 04
13*93 = 12 09 ：1*9+3 = 12，3*3 = 09
14*94 = 13 16 ：1*9+4 = 13，4*4 = 16
15*95 = 14 25 ：1*9+5 = 14，5*5 = 25
16*96 = 15 36 ：1*9+6 = 15，6*6 = 36
17*97 = 16 49 ：1*9+7 = 16，7*7 = 49
18*98 = 17 64 ：1*9+8 = 17，8*8 = 64
19*99 = 18 81 ：1*9+9 = 18，9*9 = 81

21*81 = 17 01 ：2*8+1 = 17，1*1 = 01
22*82 = 18 04 ：2*8+2 = 18，2*2 = 04
23*83 = 19 09 ：2*8+3 = 19，3*3 = 09
24*84 = 20 16 ：2*8+4 = 20，4*4 = 16
25*85 = 21 25 ：2*8+5 = 21，5*5 = 25
26*86 = 22 36 ：2*8+6 = 22，6*6 = 36
27*87 = 23 49 ：2*8+7 = 23，7*7 = 49
28*88 = 24 64 ：2*8+8 = 24，8*8 = 64
29*89 = 25 81 ：2*8+9 = 25，9*9 = 81

31*71 = 22 01 ：3*7+1 = 22，1*1 = 01
32*72 = 23 04 ：3*7+2 = 23，2*2 = 04
33*73 = 24 09 ：3*7+3 = 24，3*3 = 09
34*74 = 25 16 ：3*7+4 = 25，4*4 = 16
35*75 = 26 25 ：3*7+5 = 26，5*5 = 25
36*76 = 27 36 ：3*7+6 = 27，6*6 = 36
37*77 = 28 49 ：3*7+7 = 28，7*7 = 49
38*78 = 29 64 ：3*7+8 = 29，8*8 = 64
39*79 = 30 81 ：3*7+9 = 30，9*9 = 81

41*61 = 25 01 ：4*6+1 = 25，1*1 = 01
42*62 = 26 04 ：4*6+2 = 26，2*2 = 04
43*63 = 27 09 ：4*6+3 = 27，3*3 = 09
44*64 = 28 16 ：4*6+4 = 28，4*4 = 16
45*65 = 29 25 ：4*6+5 = 29，5*5 = 25
46*66 = 30 36 ：4*6+6 = 30，6*6 = 36
47*67 = 31 49 ：4*6+7 = 31，7*7 = 49
48*68 = 32 64 ：4*6+8 = 32，8*8 = 64
49*69 = 33 81 ：4*6+9 = 33，9*9 = 81

51*51 = 26 01 ：5*5+1 = 26，1*1 = 01
52*52 = 27 04 ：5*5+2 = 27，2*2 = 04
53*53 = 28 09 ：5*5+3 = 28，3*3 = 09
54*54 = 29 16 ：5*5+4 = 29，4*4 = 16
55*55 = 30 25 ：5*5+5 = 30，5*5 = 25
56*56 = 31 36 ：5*5+6 = 31，6*6 = 36
57*57 = 32 49 ：5*5+7 = 32，7*7 = 49
58*58 = 33 64 ：5*5+8 = 33，8*8 = 64
59*59 = 34 81 ：5*5+9 = 34，9*9 = 81