advanced mathmatics~~~高等数学】斯托克斯公式，与高斯公式，这个本质区别在哪里？

Question

只要大致回答即可，无需说的特别详尽~~~因为那样会，耗时耗力，非常劳累！呵呵，那样，也会不好意思我，很过意不去的【图片只作陪衬和参考，谢谢您！】
我的感觉是：
Stokes formula是勾连了一维积分和2维积分。
而看似比较牛气的Gauss formula则是勾连了2维以及3维

Answer 1

高斯定理将一个矢量在闭合曲面的面积分（通量），转化为了这个矢量的散度对该闭合曲面所包围体积的体积分。
斯托克斯定理将一个矢量沿闭合曲线的环路积分（环量）（线积分），转化为了该矢量的旋度对以该闭合曲线为边界的任意曲面的面积分。
你图片中的公式，用哈密顿算符（倒三角）表示更简洁些，可能意义更明了。更深入的理解，建议你多看看几类用这两个定理比较多的领域的书：《高等数学》、《电磁场与电磁波.》《流体力学》等追问

我别出心裁曾经想出，
倒三角▽，nabla男不啦？Hamilton穿短绔！
正三角，犹如一座山峰，Laplace operator~~~拉普拉斯，
不就是一座高山嘛！高山仰止，景行行止
__________________________________________________
谢谢端木，给我扫盲！
我下去之后，再花精力深入研究下去~~~把生命献给数理

本回答被提问者和网友采纳