α1=(1,2,-1,5)^T
α2=(2,-1,1,1)^T
β =(3,3,-1,1)^T
k1α1+k2α2=β
k1+2k2=3 (1)
2k1-k2=3 (2)
-k1+k2=-1 (3)
5k1+k2=1 (4)
解出 由 (1)(2)式
2(1)-(2)
5k2=3
k2=3/5
from (1)
2k1-k2=3
2k1-3/5=3
2k1=18/5
k1=9/5
(k1,k2)=(9/5,3/5)
from (3)
-k1+k2
=-9/5 +3/5
=-6/5
≠-1
(3) 不成立
所以
β 不能由α1,α2线性组合
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