1、用穷举法编程找出无符号长整型数域范围内所有的梅森素数。 2、定义一个abc[5]数组，输入值后？

Question

如题所述

Answer 1

1.以下是使用穷举法编写的程序，能够找出无符号长整型数域范围内所有的梅森素数：
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
unsigned long int i, j, n;
int isPrime;
printf("无符号长整型数域范围内的梅森素数为：\n");
for (i = 2; i <= sizeof(unsigned long int) * 8 - 1; i++) // 遍历每个Mersenne数
{
n = pow(2, i) - 1; // 计算当前Mersenne数
isPrime = 1;
for (j = 2; j <= sqrt(n); j++) // 判断该Mersenne数是否为素数
{
if (n % j == 0)
{
isPrime = 0;
break;
}
}
if (isPrime) // 如果该Mersenne数是素数，则输出
{
printf("%lu\n", n);
}
}
return 0;
}
```
该程序中，我们首先使用一个循环遍历了无符号长整型数域范围内所有的Mersenne数。其中，第`i`个Mersenne数可以通过公式2^i-1计算得到。
然后，对于每个Mersenne数，我们再使用另一个循环判断它是否是素数。如果该Mersenne数是素数，则将其输出。
注意，在判断素数时，我们只需要检查该Mersenne数是否能被小于等于其平方根的整数整除即可。
需要注意的是，在计算第64个梅森素数（2^{43112609}-1）时，由于该数超出了无符号长整型的最大表示范围，因此程序可能会发生溢出错误。

Answer 2

// 1. 使用穷举法查找无符号长整数范围内的所有梅森素数
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool is_prime(unsigned long n) {
if (n <= 1) return false;
for (unsigned long i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
int main() {
unsigned long max_num = pow(2, 64) - 1; // 无符号长整数的最大值
for (unsigned long p = 2; p <= 61; p++) { // p 是梅森素数 2^p - 1 中 2 的指数
unsigned long mersenne_num = pow(2, p) - 1;
if (is_prime(mersenne_num)) {
cout << mersenne_num << " 是梅森素数。" << endl;
}
}
return 0;
}
// 2. 定义一个数组 abc[5]，输入值并对它们进行操作
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int abc[5];
for (int i = 0; i < 5; i++) {
cout << "请输入 abc[" << i << "] 的值：";
cin >> abc[i];
}
// 对 abc[] 中的值进行操作
return 0;
}