第1个回答 2022-11-17
问题一：标准差和方差反映数据的什么特征 反映的是一组数据的集中与离散程度、波动与稳定状况，一般的标准差和方差越小说明数据越集中、越稳定，反之越础散。当然还要是具体情况而定
问题二：标准差算出来有什么作用吗 标准差是 反应多组数据之间稳定值差异的，与样本多少没有关系，有多少样本就反应多少样本之间的数值的稳定性。
所以，只是反应稳定性而已。
下一个数字不是 9.3加减3.26的范畴
而是说
标准差越大 数组偏差越不稳定，例如你的物理实验结果的标准差太大，超出实验结果允许的误差范围，那么说明你的实验失败了。
理论上，合适合理 的样本数是减小标准差的方法，但是标准差的大小没有物理意义，因为他是用来评价一组数据的稳定性的辅助数据。
不是样本越多标准差越小的，而是越能反映稳定性的真实效果，但是样本太少，会导致标准差失真。
在标准差的应用上还有双重标准差。就是计算标准差的标准差。双重标准差无限趋近于0的时候，就是你的最真实标准差。
五个一般不够的，最简单的实验也基本在10个左右。
应用上主要用在风险资产评估： 金融风险评估，各种实验等
最后举个最简单例子：A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.078分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
问题三：标准差表示什么？ 标准差也称均方差,它表示各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。
标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同 。
问题四：标准差和方差反映数据的什么特征? 10分 ・标准差反应数据的变化幅度，即上下左右波揣的剧烈程度。在统计中可以用来计算某变量值的区间范围（即置信区间）。
・方差：即标准差的平方。
所以，标准差和方差两者没有本质区别。
但是标准差和标准差系数（反应数据发生变化的可能性，即这种变化是否会经常发生。）区别很大。
问题五：阐述标准差与标准误的区别和联系 标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根,故又称为均方误差.
标准偏差反映的是个体观察值的变异,标准误反映的是样本均数之间的变异（即样本均数的标准差,是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度）,标准误不是标准差.
标准误用来衡量抽样误差.标准误越小,表明样本统计量与总体参数的值越接近,样本对总体越有代表性,用样本统计量推断总体参数的可靠度越大.因此,标准误是统计推断可靠性的指标.
在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量,例如在同样的条件下,用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次,这就是等精度测量.对于等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方法,就是标准误差.
标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,标准差能反映一个数据集的离散程度.
标准差与标准误都是心理统计学的内容,两者不但在字面上比较相近,而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度,即都表示变异程度,但是两者是有着较大的区别的.
首先要从统计抽样的方面说起.现实生活或者调查研究中,我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测,而只能够在所有成员（即样本）中抽取一些成员出来进行调查,然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析,分析出来的数据结果就是样本的结果,然后用样本结果推断总体的情况.一个总体可以抽取出多个样本,所抽取的样本越多,其样本均值就越接近总体数据的平均值.
标准差（standard deviation, STD）
表示的就是样本数据的离散程度.标准差就是样本平均数方差的开平方,标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的,通常用M±SD来表示,表示样本某个数据观察值相距平均值有多远.从这里可以看到,标准差收到极值的影响.标准差越小,表明数据越聚集；标准差越大,表明数据越离散.标准差的大小因测验而定,如果一个测验是学术测验,标准差大,表示学生分数的离散程度大,更能够测量出学生的学业水平；如果一个侧样测量的是某种心理品质,标准差小,表明所编写的题目是同质的,这时候的标准差小的更好.标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中,1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积,1.96个标准差等于95%的面积.这在测验分数等值上有重要作用.
标准误（standard error, SE)
表示的是抽样的误差.因为从一个总体中可以抽取出无多个样本,每一个样本的数据都是对总体的数据的估计.标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计,标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差.标准误是由样本的标准差除以样本人数的开平方来计算的.从这里可以看到,标准误更大的是受到样本人数的影响.样本人数越大,标准误越小,那么抽样误差就越小,就表明所抽取的样本能够较好地代表样本.
问题六：样本的标准差可以反映总体的平均状态吗？ 标准差反应的是样本总体偏离平均水平的情况
问题七：标准差如何反应收入分配 反映的是离散程度，其实它的定义就是距均值的欧氏距离。。。。
标准差越大，说明收入分配的差距就越大。
问题八：标准差计算方法 方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.(xn-x)^2]/n
标准差=方差的算术平方根
标准差计算公式的来源
标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式,是表示精密确的最要指标.
虽然样本的真实值是不能知道,但是每个样本总是会有一个真实值的,不管它究竟是多少.可以想象,一个好的检测方法,基检测值应该很紧密的分散在真实值周围.如不紧密,那距真实值的就会大,准确性当然也就不好了,不可能想象离散度大的方法,会测出准确的结果.因此,离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标.
一组数据怎样去评价与量化它的离散度?有很多种方法：
1.极差
最直接也是最简单的方法,即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度.这一方法最为常见,比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用.
2.离均差的平方和
由于误差的不可控性,因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的.所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判.其实,离散度就是数据偏离平均值的程度.因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度,越大离散度也就越大.
但是由于偶然误差是成正态分布的,离均差有正有负,对于大样本离均差的代数相加为零的.为了避免正负问题,在数学有上有两种方法：一种是取绝对值,也就是 常说的离均差绝对值相加.而为了避免符号问题,数学上最常用的是另一种方法－－平方,这样就都成了非负数.因此,离均差的平方累加成了评价离散度一个指标.
3.方差（S2）
由于离均差的平方累加值与样本个数有关,只能反应相同样本的离散度,而实际工作中做比较很难做到相同的样本,因此为了消除样本个数的影响,增加可比性,将标准差求平均值,这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标.
我们知道,样本量越大越能反映真实的情况,而算数均值却完全忽略了这个问题,对此统计学上早有考虑,在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1）,它是意思是样本能自由选择的程度.当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1.
4.标准差（SD）
由于方差是数据的平方,与检测值本身相差太大,人们难以直观的衡量,所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差.
问题九：标准差和方差反映数据的什么特征 标准差和方差反映数据的分散特征：
标准差和方差的数值越大，那么数据的分散程度越大。
问题十：标准差在统计上有什么用处? 标准差，就是方梗的平方根。
表示一组数据的变异程度的参数，也即用来描述一组数据的波动性的（集中还是分散）。