行列式计算，这两个题怎么化简，求大神

Question

如题所述

Answer 1

不知道你是什么专业学习线性代数，所学知识是什么层次的。
下面用最基本的方法解答。也许过程麻烦点。

1、利用行列式性质进行降阶。
【解答】
-4倍第2行加到第1行，-10倍第2行加到第3行，得
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -15 2 -20
0 1 1 7
按第1列展开，得 -1×
-7 2 -4
-15 2 -20
1 1 7
3阶行列式，直接利用沙漏法计算，得 0

2、发现每一列元素之和都相同
【解答】
将第2行，第3行，...，第n行都加到第1行，得第1行为 (n-1)a+x，提取公因数(n-1)a+x，第1行全为1
第1行×(-a)加到其余各行，得到三角行列式，直接计算结果为
[ (n-1)a+x ](x-a)^(n-1)

newmanhero 2015年3月21日18:15:02

希望对你有所帮助，望采纳。追问

电子信息工程专业

谢谢，问下，沙漏法是什么，还有，展开可以按列吗，书上说是行

追答

高中时候应该学过沙漏法，也叫对角线法。

展开可以按列展开。



追问

哦哦，谢谢