第5个回答 2015-07-05
初中数学基础知识测试题
学校 姓名 得分
一、填空题(本题共30小题,每小题2分,满分60分)
1、 和 统称为实数.
2、方程 - =1的解为 .
3、不等式组 的解集是 .
4、伍分和贰分的硬币共100枚,值3元2角.若设伍分硬币有x枚,贰分硬币有y枚,则可得方程组 .
5、计算:28x6y2÷7x3y2= .
6、因式分x3+x2-y3-y2= .
7、当x 时,分式 有意义;又当x 时,其值为零.
8、计算: + = ;(x2-y2)÷ = .
9、用科学记数法表示:—0.00002008= ;121900000= .
10、 的平方根为 ;- 的立方根为 .
11、计算: - = ;(3+2 )2= .
12、分母有理化: = ; = .
13、一块长8cm,宽6cm的长方形铁片,在四个角各剪去一个边长相等的小正方形,做成一个长方体无盖的盒子,使它的底面积为24 cm2 .若设小正方形边长为x cm,则可得方程为 .
14、如果关于x方程2x2-4x+k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 .
15、若x1、x2是方程2x2+6x—1=0的两个根,则 + = .
16、以 +1和 —1为根的一元二次方程是 .
17、在实数范围内因式分3x2-4x-1= .
18、方程x+ =5的解是 .
19、已知正比例函数y=kx,且当x=5时,y=7,那么当x=10时,y= .
20、当k 时,如果反比例函数y= 在它的图象所在的象限内,函数值随x的减小而增大.
21、在直角坐标系中,经过点(-2,1)和(1,-5)的直线的解析式是 .
22、如果k<0,b>0,那么一次函数y=kx+b的图象经过第 象限.
23、如果一个等腰三角形的周长为24cm,那么腰长y(cm)与底长x(cm)之间的函数关系式是 .
24、二次函数y=-2x2+4 x-3的图象的开口向 ;顶点是 .
25、经过点(1,3)、(-1,-7)、(-2,-6)的抛物线的解析式是 .
26、把抛物线y=-3(x-1)2+7向右平移3个单位,向下平移4个单位后,所得到的抛物线的解析式是 .
27、柳营中学某班学生中,有18人14岁,16人15岁,6人16岁,这个班级学生的平均年龄是 岁.
28、当一组数据有8个数从小到大排列时,这组数据的中位数是 .
29、一组数据共有80个数,其中最大的数为168,最小的数为122 .如果在频数分布直方图中的组距为5,则可把这组数据分成 组.
30、样本29、23、30、27、31的标准差是 .
二、填空题(本题共30小题,每小题2分,满分60分)
31、如果两条平行线被第三条直线所截,那么 相等, 互补.
32、命题“两直线平行,同旁内角互补”的题设是 ,
结论是 .
33、若三角形三边长分别是6、11、m,则m的取值范围是 .
34、如果一个多边形的内角和为2520°,那么这个多边形是 边形.
35、等腰三角形的 、 、 互相重合.
36、在△ABC中,若∠A=80°,∠B=50°,则△ABC是 三角形.
37、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°.若AC=5cm,则AB= cm.
38、在Rt△ABC中,∠C=90°, 如果AC=3cm,BC=4cm,那么AB边上的高CD= cm.
39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°,那么这个平行四边形的较大的一个内角为 (度).
40、两组对边分别 的四边形是平行四边形.
41、在菱形ABCD中,若有一个内角为120°,且较短的一条对角线长12cm,则这菱形的周长为 cm.
42、两条对角线 的平行四边形是正方形.
43、在梯形ABCD中,AD‖BC,若AB=DC,则相等的底角是 .
44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是 形.
45、在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,若DE‖BC,AD=5,AB=9,EC=3,则AC= .
46、在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,AD=2 cm,DB=4cm,AE=3cm, EC=1 cm,因为 且 ,所以△ABC∽△ADE.
47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G.如果△AEG的面积为12平方厘米,那么△ABC的面积为 平方厘米.
48、把一个三角形改成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么面积扩大为原来的 倍.
49、如果∠A为锐角,tgA= ,那么ctgA= .
50、计算:sin30°= ;tg60°= .
51、在Rt△ABC中,∠C=90°.如果sinA= ,那么∠B= (度).
52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时,俯角为30°,那么飞机离目标的距离为 米.
53、斜坡的坡度为1∶4,斜坡的水平宽度为20m,则斜坡的垂直高度为 m.
54、在半径为10cm的圆中,20°的圆心角所对的弧长为 cm.
55、若两圆半径分别为9cm和4cm,圆心距为5cm,则两圆位置关系为 .
56、若直线AB经过⊙O上一点C,且OC⊥AB,则直线AB是⊙O的 .
57、在△ABC中,如果AB=9cm,BC=4cm,CA=7cm,它的内切圆切AB于点D,那么AD= cm.
58、在Rt△ABC中,∠C=90°.如果AC=5cm,BC=12cm,那么△ABC内切圆的半径为 cm.
59、半径分别为5cm和15cm的两圆相外切,其外公切线的长为 cm,连心线与外公切线所夹的锐角为 (度).
60、任何正多边形都是 对称图形,边数是偶数的正多边形又是 对称图形.
答案
一、1、有理数;无理数.2、y=3 .3、x≤- .4、 .5、4x3 .6、(x-y)(x2+xy+y2+x+y).7、≠- ;=1 .8、 ;(x+y)2 .9、-2.008×10-5;1.219×108 .10、±3;- .11、 ;29+12 .12、 ;. .13、(8-2x)(6-2x)=24(或x2-7x+6=0).14、k<2 .15、6 .16、x2-2 x+1=0 .17、(x- )(x- ).18、x=3 .19、14 .20、>0 .21、y=-2x-3 .22、一、二、四 .23、y=- x+12,0<x<12 .24、下;(1,-1).25、y=2x2+5x-4 .26、y=-3(x-4)2+3 .27、14.7 .28、第4和第5个数的平均数.29、10 .30、2 .
二、31、同位角或内错角;同旁内角.32、两直线平行;同旁内角互补.33、5<m<17 .34、16 . 35、顶角的平分线;底边上的中线;底边上的高.36、等腰.37、10 .38、2.4 .39、105°.40、平行(或相等).41、48 .42、垂直且相等.43、∠A=∠D,∠B=∠C.44、矩.45、 .46、∠DAE=∠CAB, = .47、72 .48、100 .49、 .50、 ; .51、30°.52、10000 .53、5 .54、 π.55、内切.56、切线.57、6 .58、2 .59、10 ;30°.60、轴;中心.
《代数的初步知识》基础测试
一 填空题(本题20分,每题4分):
1.正方形的边长为a cm,若把正方形的每边减少1cm,则减少后正方形的面积为
cm2;
2.a,b,c表示3个有理数,用 a,b,c 表示加法结合律是 ;
3.x的 与y的7倍的差表示为 ;
4.当 时,代数式 的值是 ;
5.方程x-3 =7的解是 .
答案:
1.(a-1)2;
2.a+(b+c)=(a+b)+c;
3. x-7y;
4.1;
5.10.
二 选择题(本题30分,每小题6分):
1.下列各式是代数式的是…………………………………………………………( )
(A)S =πr (B)5>3 (C)3x-2 (D)a<b+c
2.甲数比乙数的 大2,若乙数为y,则甲数可以表示为………………………( )
(A) y+2 (B) y-2 (C)7y+2 (D)7y-2
3.下列各式中,是方程的是………………………………………………………( )
(A)2+5=7 (B)x+8 (C)5x+y=7 (D)ax+b
4.一个三位数,个位数是a,十位数是b,百位数是c,这个三位数可以表示为( )
(A)abc (B)100a+10b+c (C)100abc (D)100c+10b+a
5.某厂一月份产值为a万元,二月份增产了15%,二月份的产值可以表示为( )
(A)(1+15%)× a 万元 (B)15%×a 万元
(C)(1+a)×15% 万元 (D)(1+15%)2 ×a 万元
答案:
1.C;2.A;3.C;4.D;5.A.
三 求下列代数式的值(本题10分,每小题5分):
1.2×x2+x-1 (其中x = );
2×x2+x-1
=
=2× + -1= + -1=0;
2. (其中 ).
= = .
四 (本题10分)
如图,等腰梯形中有一个最大的圆,梯形的上底为5cm,下底为7cm,圆的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
由已知,梯形的高为6cm,所以梯形的面积S为
= ×( a+b )×h
= ×( 5+7)×6
= 36(cm2).
圆的面积为
(cm2).
所以阴影部分的面积为
(cm2).
五 解下列方程(本题10分,每小题5分):
1.5x-8 = 2 ; 2. x+6 = 21.
5x = 10, x = 15,
x = 2 ; x =15 =15 × =25.
六 列方程解应用问题(本题20分,每小题10分):
1.甲乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒就能追上乙;若甲每秒 跑9米,乙的速度应是多少?
设乙的速度是每秒x米,可列方程
(9-x)×5 = 10,
解得 x = 7 (米/秒)
2.买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分,若圆珠笔的售价为1元6角,那么铅笔的售价是多少?
设铅笔的售价是x 元,可列方程
3x+1.6 = 2.05,
解得 x = 0.15(元)
《二次根式》基础测试
(一)判断题:(每小题1分,共5分).
1. =2.……( ) 2. 是二次根式.……………( )
3. = =13-12=1.( )4. , , 是同类二次根式.……( )
5. 的有理化因式为 .…………( )【答案】1.√;2.×;3.×;4.√;5.×.
(二)填空题:(每小题2分,共20分)
6.等式 =1-x成立的条件是_____________.【答案】x≤1.
7.当x____________时,二次根式 有意义.【提示】二次根式 有意义的条件是什么?a≥0.【答案】≥ .
8.比较大小: -2______2- .【提示】∵ ,∴ , .【答案】<.
9.计算: 等于__________.【提示】(3 )2-( )2=?【答案】2 .
10.计算: • =______________.【答案】 .
11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示: a o b 则3a- =______________.
【提示】从数轴上看出a、b是什么数? a<0,b>0. 3a-4b是正数还是负数?
3a-4b<0. 【答案】6a-4b.
12.若 + =0,则x=___________,y=_________________.
【提示】 和 各表示什么?[x-8和y-2的算术平方根,算术平方根一定非负,]你能得到什么结论?[x-8=0,y-2=0.]【答案】8,2.
13.3-2 的有理化因式是____________.
【提示】(3-2 )(3+2 )=-11.【答案】3+2 .
14.当 <x<1时, - =______________.
【提示】x2-2x+1=( )2; -x+x2=( )2.[x-1; -x.]当 <x<1时,x-1与 -x各是正数还是负数?[x-1是负数, -x也是负数.]【答案】 -2x.
15.若最简二次根式 与 是同类二次根式,则a=_____________,
b=______________.
【提示】二次根式的根指数是多少?[3b-1=2.]a+2与4b-a有什么关系时,两式是同类二次根式?[a+2=4b-a.]
【答案】1,1.
(三)选择题:(每小题3分,共15分)
16.下列变形中,正确的是………( )(A)(2 )2=2×3=6 (B) =-
(C) = (D) = 【答案】D.
【点评】本题考查二次根式的性质.注意(B)不正确是因为 =|- |= ;(C)不正确是因为没有公式 = .
17.下列各式中,一定成立的是……( )(A) =a+b (B) =a2+1
(C) = • (D) = 【答案】B.
【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件.(A)不正确是因为a+b不一定非负,(C)要成立必须a≥1,(D)要成立必须a≥0,b>0.
18.若式子 - +1有意义,则x的取值范围是………………………( )
(A)x≥ (B)x≤ (C)x= (D)以上都不对
【提示】要使式子有意义,必须
【答案】C.
19.当a<0,b<0时,把 化为最简二次根式,得…………………………………( )
(A) (B)- (C)- (D)