第5个回答 2015-07-05
初中数学基础知识测试题
学校 姓名 得分
一、填空题（本题共30小题,每小题2分,满分60分）
1、 和 统称为实数．
2、方程 － ＝1的解为 ．
3、不等式组 的解集是 ．
4、伍分和贰分的硬币共100枚,值3元2角．若设伍分硬币有x枚,贰分硬币有y枚,则可得方程组 ．
5、计算：28x6y2÷7x3y2＝ ．
6、因式分x3＋x2－y3－y2＝ ．
7、当x 时,分式 有意义；又当x 时,其值为零．
8、计算： ＋ ＝ ；（x2－y2）÷ ＝ ．
9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ．
10、 的平方根为 ；－ 的立方根为 ．
11、计算： － ＝ ；（3＋2 ）2＝ ．
12、分母有理化： ＝ ； ＝ ．
13、一块长8cm,宽6cm的长方形铁片,在四个角各剪去一个边长相等的小正方形,做成一个长方体无盖的盒子,使它的底面积为24 cm2 ．若设小正方形边长为x cm,则可得方程为 ．
14、如果关于x方程2x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 ．
15、若x1、x2是方程2x2＋6x—1＝0的两个根,则 ＋ ＝ ．
16、以 ＋1和 —1为根的一元二次方程是 ．
17、在实数范围内因式分3x2－4x－1＝ ．
18、方程x＋ ＝5的解是 ．
19、已知正比例函数y＝kx,且当x＝5时,y＝7,那么当x＝10时,y＝ ．
20、当k 时,如果反比例函数y＝ 在它的图象所在的象限内,函数值随x的减小而增大．
21、在直角坐标系中,经过点（－2,1）和（1,－5）的直线的解析式是 ．
22、如果k＜0,b＞0,那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第 象限．
23、如果一个等腰三角形的周长为24cm,那么腰长y（cm）与底长x（cm）之间的函数关系式是 ．
24、二次函数y＝－2x2＋4 x－3的图象的开口向 ；顶点是 ．
25、经过点（1,3）、（－1,－7）、（－2,－6）的抛物线的解析式是 ．
26、把抛物线y＝－3（x－1）2＋7向右平移3个单位,向下平移4个单位后,所得到的抛物线的解析式是 ．
27、柳营中学某班学生中,有18人14岁,16人15岁,6人16岁,这个班级学生的平均年龄是 岁．
28、当一组数据有8个数从小到大排列时,这组数据的中位数是 ．
29、一组数据共有80个数,其中最大的数为168,最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5,则可把这组数据分成 组．
30、样本29、23、30、27、31的标准差是 ．
二、填空题（本题共30小题,每小题2分,满分60分）
31、如果两条平行线被第三条直线所截,那么 相等, 互补．
32、命题“两直线平行,同旁内角互补”的题设是 ,
结论是 ．
33、若三角形三边长分别是6、11、m,则m的取值范围是 ．
34、如果一个多边形的内角和为2520°,那么这个多边形是 边形．
35、等腰三角形的 、 、 互相重合．
36、在△ABC中,若∠A＝80°,∠B＝50°,则△ABC是 三角形．
37、在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝60°．若AC＝5cm,则AB＝ cm．
38、在Rt△ABC中,∠C＝90°, 如果AC＝3cm,BC＝4cm,那么AB边上的高CD＝ cm．
39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°,那么这个平行四边形的较大的一个内角为 （度）．
40、两组对边分别 的四边形是平行四边形．
41、在菱形ABCD中,若有一个内角为120°,且较短的一条对角线长12cm,则这菱形的周长为 cm．
42、两条对角线 的平行四边形是正方形．
43、在梯形ABCD中,AD‖BC,若AB＝DC,则相等的底角是 ．
44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是 形．
45、在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,若DE‖BC,AD＝5,AB＝9,EC＝3,则AC＝ ．
46、在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,AD＝2 cm,DB＝4cm,AE＝3cm, EC＝1 cm,因为 且 ,所以△ABC∽△ADE．
47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G．如果△AEG的面积为12平方厘米,那么△ABC的面积为 平方厘米．
48、把一个三角形改成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么面积扩大为原来的 倍．
49、如果∠A为锐角,tgA＝ ,那么ctgA＝ ．
50、计算：sin30°＝ ；tg60°＝ ．
51、在Rt△ABC中,∠C＝90°．如果sinA＝ ,那么∠B＝ （度）．
52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时,俯角为30°,那么飞机离目标的距离为 米．
53、斜坡的坡度为1∶4,斜坡的水平宽度为20m,则斜坡的垂直高度为 m．
54、在半径为10cm的圆中,20°的圆心角所对的弧长为 cm．
55、若两圆半径分别为9cm和4cm,圆心距为5cm,则两圆位置关系为 ．
56、若直线AB经过⊙O上一点C,且OC⊥AB,则直线AB是⊙O的 ．
57、在△ABC中,如果AB＝9cm,BC＝4cm,CA＝7cm,它的内切圆切AB于点D,那么AD＝ cm．
58、在Rt△ABC中,∠C＝90°．如果AC＝5cm,BC＝12cm,那么△ABC内切圆的半径为 cm．
59、半径分别为5cm和15cm的两圆相外切,其外公切线的长为 cm,连心线与外公切线所夹的锐角为 （度）．
60、任何正多边形都是 对称图形,边数是偶数的正多边形又是 对称图形．
答案
一、1、有理数；无理数．2、y＝3 ．3、x≤－ ．4、 ．5、4x3 ．6、（x－y）（x2＋xy＋y2＋x＋y）．7、≠－ ；＝1 ．8、 ；（x＋y）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－ ．11、 ；29＋12 ．12、 ；． ．13、（8－2x）（6－2x）＝24（或x2－7x＋6＝0）．14、k＜2 ．15、6 ．16、x2－2 x＋1＝0 ．17、（x－ ）（x－ ）．18、x＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y＝－2x－3 ．22、一、二、四 ．23、y＝－ x＋12,0＜x＜12 ．24、下；（1,－1）．25、y＝2x2＋5x－4 ．26、y＝－3（x－4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5个数的平均数．29、10 ．30、2 ．
二、31、同位角或内错角；同旁内角．32、两直线平行；同旁内角互补．33、5＜m＜17 ．34、16 ． 35、顶角的平分线；底边上的中线；底边上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A＝∠D,∠B＝∠C．44、矩．45、 ．46、∠DAE＝∠CAB, ＝ ．47、72 ．48、100 ．49、 ．50、 ； ．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、 π．55、内切．56、切线．57、6 ．58、2 ．59、10 ；30°．60、轴；中心．
《代数的初步知识》基础测试
一 填空题（本题20分,每题4分）：
1．正方形的边长为a cm,若把正方形的每边减少1cm,则减少后正方形的面积为
cm2；
2．a,b,c表示3个有理数,用 a,b,c 表示加法结合律是 ；
3．x的 与y的7倍的差表示为 ；
4．当 时,代数式 的值是 ；
5．方程x－3 ＝7的解是 ．
答案：
1．（a－1）2；
2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；
3． x－7y；
4．1；
5．10．
二 选择题（本题30分,每小题6分）：
1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（ ）
（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c
2．甲数比乙数的 大2,若乙数为y,则甲数可以表示为………………………（ ）
（A） y＋2 （B） y－2 （C）7y＋2 （D）7y－2
3．下列各式中,是方程的是………………………………………………………（ ）
（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b
4．一个三位数,个位数是a,十位数是b,百位数是c,这个三位数可以表示为（ ）
（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a
5．某厂一月份产值为a万元,二月份增产了15%,二月份的产值可以表示为（ ）
（A）（1＋15%）× a 万元 （B）15%×a 万元
（C）（1＋a）×15% 万元 （D）（1＋15%）2 ×a 万元
答案：
1．C；2．A；3．C；4．D；5．A．
三 求下列代数式的值（本题10分,每小题5分）：
1．2×x2＋x－1 （其中x ＝ ）；
2×x2＋x－1
＝
＝2× ＋ －1＝ ＋ －1＝0；
2． （其中 ）．
＝ ＝ ．
四 （本题10分）
如图,等腰梯形中有一个最大的圆,梯形的上底为5cm,下底为7cm,圆的半径为3cm,求图中阴影部分的面积．
由已知,梯形的高为6cm,所以梯形的面积S为
＝ ×（ a＋b ）×h
＝ ×（ 5＋7）×6
＝ 36（cm2）．
圆的面积为
（cm2）．
所以阴影部分的面积为
（cm2）．
五 解下列方程（本题10分,每小题5分）：
1．5x－8 ＝ 2 ； 2． x＋6 ＝ 21．
5x ＝ 10, x ＝ 15,
x ＝ 2 ； x ＝15 ＝15 × ＝25．
六 列方程解应用问题（本题20分,每小题10分）：
1．甲乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米,乙的速度应是多少?
设乙的速度是每秒x米,可列方程
（9－x）×5 ＝ 10,
解得 x ＝ 7 （米/秒）
2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分,若圆珠笔的售价为1元6角,那么铅笔的售价是多少?
设铅笔的售价是x 元,可列方程
3x＋1.6 ＝ 2.05,
解得 x ＝ 0.15（元）
《二次根式》基础测试
（一）判断题：（每小题1分,共5分）．
1． ＝2．……（ ） 2． 是二次根式．……………（ ）
3． ＝ ＝13－12＝1．（ ）4． , , 是同类二次根式．……（ ）
5． 的有理化因式为 ．…………（ ）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．
（二）填空题：（每小题2分,共20分）
6．等式 ＝1－x成立的条件是_____________．【答案】x≤1．
7．当x____________时,二次根式 有意义．【提示】二次根式 有意义的条件是什么?a≥0．【答案】≥ ．
8．比较大小： －2______2－ ．【提示】∵ ,∴ , ．【答案】＜．
9．计算： 等于__________．【提示】(3 )2－( )2＝?【答案】2 ．
10．计算： • ＝______________．【答案】 ．
11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－ ＝______________．
【提示】从数轴上看出a、b是什么数? a＜0,b＞0． 3a－4b是正数还是负数?
3a－4b＜0． 【答案】6a－4b．
12．若 ＋ ＝0,则x＝___________,y＝_________________．
【提示】 和 各表示什么?[x－8和y－2的算术平方根,算术平方根一定非负,]你能得到什么结论?[x－8＝0,y－2＝0．]【答案】8,2．
13．3－2 的有理化因式是____________．
【提示】（3－2 ）（3＋2 ）＝－11．【答案】3＋2 ．
14．当 ＜x＜1时, － ＝______________．
【提示】x2－2x＋1＝（ ）2； －x＋x2＝（ ）2．[x－1； －x．]当 ＜x＜1时,x－1与 －x各是正数还是负数?[x－1是负数, －x也是负数．]【答案】 －2x．
15．若最简二次根式 与 是同类二次根式,则a＝_____________,
b＝______________．
【提示】二次根式的根指数是多少?[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时,两式是同类二次根式?[a＋2＝4b－a．]
【答案】1,1．
（三）选择题：（每小题3分,共15分）
16．下列变形中,正确的是………（ ）（A）(2 )2＝2×3＝6 （B） ＝－
（C） ＝ （D） ＝ 【答案】D．
【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为 ＝|－ |＝ ；（C）不正确是因为没有公式 ＝ ．
17．下列各式中,一定成立的是……（ ）（A） ＝a＋b （B） ＝a2＋1
（C） ＝ • （D） ＝ 【答案】B．
【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负,（C）要成立必须a≥1,（D）要成立必须a≥0,b＞0．
18．若式子 － ＋1有意义,则x的取值范围是………………………（ ）
（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不对
【提示】要使式子有意义,必须
【答案】C．
19．当a＜0,b＜0时,把 化为最简二次根式,得…………………………………（ ）
（A） （B）－ （C）－ （D）