高一数学 y=根号下tanx+1的定义域

Question

如题所述

Answer 1

tanx≥-1
利用正切函数的图象可得定义域为[kπ-π/4,kπ+π/2)，k∈Z追问

怎么画图？？

能画画吗

追答

追问

为什么不是2k

追答

正切的周期是π，所以是用kπ

Answer 2

[kπ-π/4,kπ+π/2)，k∈Z追答

直接就可以了。因为是周期函数

Answer 3

tanx≥-1
∴ kπ-π/4≤x＜kπ+π/2追答

其中，k∈Z

这种题，可以先在一个周期内解决，然后在范围上加上k个周期就够了

比如，tanx的一个周期为（-π/2，π/2）
这个周期内，tanx单调递增
而tan（-π/4）=-1

所以不等式在（-π/2，π/2）这个周期内的解为：
-π/4≤x＜π/2
tanx的周期为π，
所以所求定义域为
kπ-π/4≤x＜kπ+π/2
（k∈Z）

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