平面内任意一小于180度的∠MAN如图,AS平分∠MAN,直线BC分别交半直线AM、AN、AS于B、C、D,则:AB/BD=AC/CD
如图,这一种情况怎么证明?
谢谢!
如果回答的好,我会追加悬赏!
我是从这里看的
http://baike.baidu.com/view/1504084.htm
如果按你的思路,可以把证明过程写下来吗?
谢谢!
对不起,上次是我理解错了。正确的应该为AB/BD=AC/CD。
如图上所示。作一条直线BE//AC,所以∠BEA等于∠NAE。又因为AS平分∠MAN,所以∠BEA等于∠NAE等于∠BAE。所以三角形ABE是等腰三角形,AB=BE。
另外,由于BE//AC,∠ACD等于∠EBD,且三角形ACD和三角形EBD共用一个角,推出三角形ACD和三角形EBD相似。即BE/BD=AC/CD。
结合上面的结论AB=BE,可以知道AB/BD=AC/CD。