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高等数学: 求不定积分 求∫xcos2xdx
如题所述
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第1个回答 2016-01-17
第2个回答 2016-01-17
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求不定积分xcos2x·dx
答：
计算过程如下：∫xcos2xdx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)x.sin2x -(1/2)∫sin2xdx =(1/2)x.sin2x +(1/4)cos2x + C
不定积分
的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有...
求不定积分∫xcos2xdx
需要过程～
答：
∫xcos2xdx
=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx)后面自己做吧 公式：∫xdy=xy-∫ydx
请问
∫2xcos2xdx
的
不定积分
怎么计算?
答：
=(1/2)
∫x
dsin2x =(1/2)xsin2x -(1/2)∫sin
2xdx
=(1/2)xsin2x +(1/4)
cos2x
+ C
不定积分
的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5...
求x
*
cos
^
2x
的
不定积分
答：
∫x cos2x dx
=1/2∫x (1+cos2x)dx =1/2∫xdx + 1/4∫xdsin2x =x2/4 + 1/4 x sin2x - 1/4∫sin2xdx =x2/4 + 1/4 x sin2x + 1/8 cos2x + C 这个不是分步
积分
法！！是一般的化解法，先三角降次，再用凑微分法。楼上不要误导哦 ...
求不定积分
∫x
*(
cosx
)^2
dx
要详细过程的 高手快来啊
答：
x dx =∫x(cos2x+1)/2 dx =1/2*
∫xcos2xdx
+1/2*∫xdx =1/4∫xcos2xd2x+1/4
∫dx
^2 =1/4∫xdsin2x +x^2/4 =1/4 *xsin2x-1/4∫sin2xdx +x^2/4 =xsin2x/4+x^2/4-1/8∫sin2xd2x =xsin2x/4+x^2/4+1/8∫dcos2x =xsin2x/4+x^2/4+cos2x/8 + C ...
cos2x
的
不定积分
怎么求?
答：
∫cos2xdx
= 1/2 ∫cos2xd(2x) = 1/2 sin2x+C，∫cos²xdx = ∫(1+cos2x)/2 dx = x/2 + 1/4 sin2x + C 。
如何
求不定积分∫
(1/2)(sin
2x
) d^2x
答：
本题是
不定积分
基本练习题，具体步骤如下:∫ⅹcos^2xdx =∫x(1+cos2x)dx/2 =(1/2)∫xdx+(1/2)
∫xcos2xdx
=(1/2)*(1/2)*x^2+(1/4)∫ⅹcos2xd2x =(1/2)*(1/2)*x^2+(1/4)∫ⅹdsin2x =(1/4)ⅹ^2+(1/4)ⅹsin2x-(1/4)∫sin2xdx =(1/4)ⅹ^2+(1/4)ⅹ...
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