例一题集合我搞糊涂了。麻烦告诉我如何判断他们用哪个

Question

如题所述

Answer 1

先说明一点：如果严格按照集合论的规定做，那么本题的答案可能不是唯一的。
例如（7），我们既可以选【等于】，也可以选【包含于】或【包含】。
但如果考虑“最合适的”，那就不同了。简单来说，按照题目给出的各组符号的顺序：
第①组：【属于】、【不属于】、
第②组：【包含于】、【包含】、【不包含于】、
第③组：【真包含于】、【真包含】、
第④组：【等于】；
选择哪一组的原则是：能选后面的，就不选前面的。因为后面关系的所表达的意思，更精确。

你的问题：
1、除了（1）是元素与集合的关系外，其他都是集合间的关系。（1）你已经做对了。
2、【等于】关系，最简单：两个集合中的元素完全相同，就行了。
（7）是这样的；（8）其实也是。
集合{x | x² + 1 = 0, x ∈ R}所表示的,就是方程 x² + 1 = 0 的实数解集。显然，在实数域上，这个方程无解。所以，就是空集。

3、要知道：【包含】和【真包含】的区别，就在于：前者允许【相等】。
现在，我们已经把【相等】的单独提出来说了；那【剩下的包含】，其实就都是【真包含】了。
（2）、（3）、（4）、（6）都是【真包含】或【真包含于】关系。具体选哪个，就可左右两边，哪边的元素多了。
教给你个技巧：把【∅】改写为【{}】之后，再做分析。

4、对于（5）：{矩形}、{平行四边形}。
两个集合都只包含1个元素：前者是【矩形】，后者是【平行四边形】。
显然：矩形≠平行四边形。
所以，它们没有包含关系。
唯一可选的关系就是：{矩形}【不包含于】{平行四边形}。
注意，存在包含关系的是：
【矩形（集）】【包含于】【平行四边形（集）】；
矩形和平行四边形，本身就都是集合。但加了大括号{}后，它们就不是原来的集合了。