已知(2x-1)的6次方=ax6次+bx5次+cx4次+dx3次+ex2+fx+g 求a+b+c+

已知(2x-1)的6次方=ax6次+bx5次+cx4次+dx3次+ex2+fx+g 求a+b+c+d+e+f+g=? 求a-b+c-d+e-f+g=?求二分之一b+二分之一d+二分之一f=?求解出abcdefg的值的方法。

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第1个回答 2013-11-12

x=1
则a+b+c+d+e+f+g=(1-3)^6=64

x=-1
则a-b+c-d+e-f+g=(-1-3)^6=4096

-a+b-c+d-e+f-g=-(a-b+c-d+e-f+g)=-4096

a+b+c+d+e+f+g=64
a-b+c-d+e-f+g=4096
相减
2(b+d+f）=-4032
b+d+f=-2016

-a-c-e-g
=(-a+b-c+d-e+f-g)-(b+d+f)
=-2080

x=0
g=(0-3)^6=729

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