甲乙两地相距360千米,一辆卡车载有6箱药品,从甲地驶往乙地,同时一辆摩托车从乙地

Question

甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时。摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头……摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）

Answer 1

解：因摩托车的速度是卡车的速度的2倍，则第一次相遇时摩托车行驶了总路程的2/3，卡车行驶了总路程的1/3。当摩托车回到乙地时，所用时间与去时相同，则卡车又行驶了总路程的 1/3。这样卡车在摩托车回到乙地时已行驶了总路程的2/ 3。同理，当摩托车第二次与卡车相遇时，卡车又行驶了剩下路程的1/3。卡车在摩托车回到乙地时又行驶了剩下路程的2/ 3。6箱需3次才能运完。
由以上分析可得，摩托车行驶的总路程为：360*2*2/3+360*2*2/9+360*2*2/27=693.33(千米）
时间为693.33/80=8.67小时，也就是8小时40分钟。