已知函数f(x)=lnex-e-x2,则f(x)是( )A.非奇非偶函数,且在...

已知函数f(x)=lnex-e-x2,则f(x)是(  )A.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递增B.奇函数,且在R上单调递增C.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递减D.偶函数,且在R上单调递减

第1个回答  2019-06-23
解:函数f(x)=lnex-e-x2的定义域为ex-e-x2>0,
解得x>0,即{x|x>0}不关于原点对称,
因此函数是非奇非偶函数;
根据复合函数的单调性的判定方法,可知:函数f(x)=lnex-e-x2在(0,+∝)上单调递增.
故选A.
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