三个人在铁路上的静止的平板车上,每个人的质量为m,平板车的质量为m0.他们以相对于平板车的速度u跳离平板车的一段,平板车无摩擦地沿相反方向运动。问:(1)若所有人同时跳车,平板车的最终速度?(2)若他们一个一个跳离,平板车的最终速度?
可是我们课后答案给的第一小题是=3mu/(m0+3m)
追答刚才解答的时候,我有些地方理解错了,我以为“他们以相对于平板车的速度u跳离平板车”意思是“他们以相对于(跳前)平板车的速度u跳离平板车”,而按照你给的答案则应该是“他们以相对于(跳后)平板车的速度u跳离平板车”,所以需做如下修改:
(1)若同时跳车,3人绝对速度为u+V0,
则m0V0+3m(u+V0)=0,V0=-3mu/(m0+3m);
(2)若一个一个跳,根据动量守恒,
第一跳:
(m0+2m)V1+m(u+V1)=0,①
第二跳:
(m0+m)V2+m(u+V2)=(m0+2m)V1,②
第三跳:
m0V3+m(u+V3)=(m0+m)V2,③
联立①②③消去V1,V2即可得平板车的最终速度
V3=-mu[1/(m0+m)+1/(m0+2m)+1/(m0+3m)].
O(∩_∩)O~
能不能帮我解释下第2跳为什么这么做麽。
还有绝对速度u+v0是怎么出来的,对于相对速度和绝对速度有点不理解,
第二跳的时候:左边和第一问差不多的,是第二跳跳后人和车的动量,而右边是第二跳跳前车和人的动量。
跳前跳后应该保持动量守恒。
O(∩_∩)O~
最后一个问题,三人绝对速度是u+v0是怎么出来的
追答这里v0是个负数,表示的是与u的方向相反,可见3人的绝对速度达不到u。
如果我们以车为参考,那么人和路面都会向前移动,速度分别为u和-v0,那么人相对路面的速度为u+v0.
实际考试中为了节约时间,都是按照大小来区分到底是选择u+v0,还是u-v0。
车固定不动的话,人能达到u,但是,车后退的话,
三人速度实际中达不到u,只能是u+v0。