第1个回答 2022-08-24
求极限的话,我在qq空间上总结了.如果还有疑问,欢迎私聊.
高等数学题目解法总结（1）
刚刚总结完数学思想方法,乘热打铁再来总结一下高数题的解法.
这里先总结极限的各种解法：（参考蔡老师的总结）
一.求函数的极限：
1.利用初等函数的连续性,把求函数极限转化为求函数在那一点处的值；
2.利用极限的运算法则,其中包括四则运算,复合函数运算,反函数运算,把函数进行转化拆分；
3.利用两个重要极限（由于水平有限,没办法在电脑上打出来那个符号,不好意思）；
4.利用等价无穷小（轻武器,可以大量使用）；
5.利用夹逼准则（虽然很少使用）；
6.利用洛必达法则（最强大的大规模杀伤性武器,要谨慎使用：要注意使用前提,而且还有可能出现法则失效的情况）；
7.利用泰勒公式,这种题目出现了就很难了,即使做得出来也得花上不少时间.所以要牢记那几个常见的麦克劳林公式,不然现场推导,花的时间更长.
注意点：等价无穷小的使用要满足四则运算的前提条件,作为因式时可以直接使用,但如果是多项式中的一个式子,则应该要检查是否满足和差替代规则的前提条件.如果确实是等价无穷小时,一般情况下可以是用洛必达法则.另外,幂指函数的极限转化为初等函数,利用连续函数的性质把极限符号放进去算比较简单,而不必利用第二个重要极限.
二.求数列的极限：
1.通法是把数列极限转化为函数极限来求,这样做只要满足条件,算到的结果一定是正确的；
2.利用夹逼准则和单调有界准则；
3.利用极限的3种运算法则,见上.