嘿，都不知道A、B城市是哪里,不过虽然每个地方注册公司程序有所不同，但基本还是差不多的
我是长沙的一家公司注册代办的公司，就说说在长沙注册一个有限公司的流程吧：
（嘿内容有点多,如果你找代办公司办里话，就简单了，只要提供1、 法人身份证原件，全体股东身份证复印件， 2、 房屋产权证复印件（房屋为住宅的需提供社区“变更为经营性用房”证明）、房东身份证复印件 3、 公司名称3个以上，经营范围，个股东所占股份比例其他所有资料代理公司会为您准备的！
公司注册全套手续完成后您会得到以下资料：
1、 公章、财务章、法人章
2、 营业执照正副本、组织机构代码证正副本、税务登记证正副本、开户许可证、验资报告
）
简单来说流程如下：
1、核名－2、验资－3、办理营业执照－4、办理组织机构代码证－5、办理税务登记证－6、办理银行开户许可证－7、纳税鉴定、开票方式、发票申请等－8、全部完毕
一、核名
◆ 企业名称查询
申办人提供法人和股东的身份证复印件(或身份证上姓名即可)。
申办人提供公司名称3-10个, 写明经营范围，出资比例(据工商规定：字数应在80个内)。
例：长沙(地区名)+世盟(企业名)+企业管理咨询(行业名)+有限公司(类型)。备注：行业名要规范。
（注册公司第一步，即查名，通过市工商行管理局进行公司名称注册申请，由工商行政管理局三名工商查名科注册官进行综合审定，给予注册核准，并发放盖有市工商行政管理局名称登记专用章的“企业名称预先核准通知书”）
二、提供证件
◆新注册公司申办人提供一个法人和全体股东的身份证各一份。
相关行政机关如有新规定，由相关部门和申办人按照国家规定相互配合完成。
三、验 资
◆即按照《公司法》规定，企业投资者需按照各自的出资比例，提供相关注册资金的证明，通过会计师事务所进行审计并出具“验资报告”
注：到银行开验资户需带股东身份证明和企业名称预先核准通知书”，个个银行所需资料不同，需要与银行确认，有的银行还需要法人章。会计师事务所出具“验资报告”需要银行开的询证单和公司章程、股东会决议、股东身份证明等资料，不同地方有不同的范本。
四、审 批
◆经营范围中有需特种许可经营项目，报送审批
如有特殊经营许可项目还需相关部门报审盖章，特种行业，许可证办理，根据行业情况及相应部门规定不同，分别分为前置审批和后置审批。（特种许可项目涉及，如：卫防、消访、治安、环保、科委等）
五、刻 章
◆企业办理工商注册登记过程中，需要使用图章，因此由公安部门刻出：公章、财务章、法人章、全体股东章、公司名称章等
六、申领营业执照
◆工商局经过企业提交材料进行审查，确定符合企业登记申请，经工商行政管理局核定，即发放工商企业营业执照，并公告企业成立
七、代 码 证
◆公司必须申办组织机构代码证，企业提出申请，通过审定，由中华人民工和国国家质量监督检验检疫总局签章。
八、税务登记证
办理税务应提供的材料：
经营场所租房协复印件；所租房屋的房产证复印件；固定电话；通信地址。
如新公司需领取增值税发票的还应准备以下材料：
1、经营场所的租房合同复印件一份。
2、经营场所的产权证复印件一份。
3、租金发票复印件一份。
如企业投资人，在自有房产内办公的（法人或股东自有产权内办公），只需提供自有房产的产权证复印件即可，1--3不必提供。
4、财务人员会计上岗证复印件一份。
5、财务人员身份证复印件一份。
如企业无财务人员，由开发区的会计进行财税服务的，4--5不必提供，由开发区代理记帐财务人员自行提供。
6、企业法人照片一张。
7、另需企业购买发票人员照片一张，身份证复印件一份，办理发票准购证件。
九、银行开户
备注：企业有销户凭证的,应在开户时一并交于银行;如非企业法人亲自办理还需代理人的身份证原件。
备注：以上材料为通常银行所需，如果开户银行有新要求或新规定企业应以银行为准！
十、发票购用簿
◆由企业向所在税务局申请，领取由上海市国家税务局和上海市地方税务局共同监制的发票购用印制簿，企业申领发票时，必须向税务机关出具发票购用印制簿
十一、开设纳税专户
1、公章、法人章、财务专用章。
2、法人身份证复印件。
3、基本帐户管理卡。
4、填写纳税专户材料。
注：每个银行所需资料大体相同，也有个别不同，请具体银行要求为准。当然也可不开设纳税专户，直接与基本户签定扣款协议及可，这样可以免去一个银行户头的收费。
十二、购买发票
1、发票购用簿及填定发票申请报批准表。
2、办税人员(一般为财务人员或企业法人、职员等)的身份证、办理发票准购证。
带好公章、法人章、发票专用章、税务登记证原件。办税人员本人和公司财务负责人员同去税务部门，第一次领发票需法人签字、即需要法人同去税务部门。
十三、正式经营
◆全部注册公司事宜结束，企业进入正常经营阶段
参考资料：http://www.shimengcs.com/article/108.html