第1个回答 2012-04-20
设min{a,b}表示a,b中的非大者.例如min{-1,1}=-1,min{1,1}=1,min{3,5}=3,则不等式min{|x-1|,|x+1|}*x<x-4的解集是_____?
第2个回答 2012-07-30
解决与绝对值有关的问题（如解绝对值不等式，解绝对值方程，研究含有绝对值符号的函数等等），其关键往往在于去掉绝对值的符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二。
以下，具体说说绝对值不等式的解法：
其一为平方，所谓平方，比如，|x|=3，可化为x^2;=9，绝对值符号没有了！
说到“平方法”。不等式两边可不可以同时平方呢？一般来说，有点问题。比如5>3，平方后，5^2;>3^2;，但1>-2，平方后，1^2;<(-2)^2;。 事实上，本质原因在于函数y=x^2;在R上不单调。但我们知道，y=x^2;在R+上是单调递增的，因此不等式两边都是非负时，同时平方，不等号的方向不变，这是可以的。这里说到的单调性的问题，是高一,二数学的重点内容，现在不明白可以跳过，到时候可一定要用心听! 有初中数学的基础，也应该明白，对两个非负数来说，大的那个数，它的平方也相应会大一些;反过来，平方大一些的数，这个数本来也会大一些。比如|2x-1|≥1，两边同时平方，可得(2x-1)^2;≥1，整理得4x^2;-4x≥0，即4x(x-1)≥0，因此x≤0或x≥1。
其二为讨论，所谓讨论，即x≥0时，|x|=x ；x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了！
说道讨论“。就是令绝对值中的式子等于0，分出X的段，然后根据每段讨论得出的x值，取交集，综上所诉即可。