已知命题:若a>b,则1/a<1/b.请判断这个命题的真假性.若是真命题，请证明;若是假命题，请举

Question

已知命题:若a>b,则1/a<1/b.请判断这个命题的真假性.若是真命题，请证明;若是假命题，请举一个反例;并适当修改命题的条件使其成为一个真命题.

Answer 1

假命题，反例a=1,b=-2，很明显，正数比负数大，
a>b>0或0>a>b，则1/a<1/b。本回答被提问者采纳

Answer 2

假命题，反例：如果a=0，b<0，那么1/a就是无穷大，1/b<0，此时1/a>1/b追问

分母不能为零吧？!

追答

如果不能引入无穷大的概念，那么可以认为分母不能为0。这样的话，也可以举一个一般性的反例：假如a=1/2, b=-1/2, 那么1/a=2, 1/b=-2， 同样也是1/a>1/b

追问

哦

Answer 3

这个那么简单追问

然后呢?

追答

假命题，a,b小于0就不成立，改为a大于b大于0，那个式子就成立

对不对，我很久没有做过了

追问

其实……a,b0,b<0才不成立吧!

不过谢谢你告诉我怎样修改命题条件，我主要是这个没想出来。

追答

a,b小于0也不成立的

哦，我错了，a,b小于0成立的

追问

嗯，谢谢