二阶常系数非齐次微分方程的特解怎么设，有什么规律

Question

如题所述

Answer 1

较常用的几个：
Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx

Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx y=msinx+nsinx

Ay''+By'+Cy= mx+n y=ax本回答被网友采纳

Answer 2

1、较常用的几个：
Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx
Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx y=msinx+nsinx
Ay''+By'+Cy= mx+n y=ax
2、二阶线性微分方程的一般形式为ay\"+by'+cy=f(1)，其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数。
3、
ay"+by'+cy=f(1)
其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数。函数f称为函数的自由项。若f≡0，则方程（1）变为
ay"+by'+cy=0（2）
称为二阶线性齐次微分方程，而方程（1）称为二阶线性非齐次微分方程。