f(x)=e^x,求g(x)=sinx*f(x)的导数，请写出详细过程，本人对导数知之甚少，谢谢！

如题所述

第1个回答 2011-12-06

把已知条件f(x)=e^x代入g(x)=sinx*f(x)，即g(x)=sinx*e^x。
又因为e^X的导数还是e^x，sinx‘=cosx
g（X)'=e^x(sinx+cosx) 。

第2个回答 2011-12-06

f(x)=e^x,求g(x)=sinx*f(x)
g(x)=sinx*e^x
根据公式
[u(x)*v(x)]'=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)

g'(x)=(sinx*e^x)'=(sinx)'*e^x+sinx*(e^x)'=cosx*e^x+sinx*e^x=e^x(sinx +cosx)本回答被提问者采纳

第3个回答 2011-12-06

(e^x)' = e^x
(sinx)' =conx
(uv)'=u'v+uv'
g'(x)= (sinx)' *f(x)+sinx*f'(x)
=conx*e^x +sinx*e^x
=e^x(sinx +cosx)

第4个回答 2011-12-06

g(x)'=(sinx)' * f(x)+sinx * f(x)'
=cosx * e^x+sinx*e^x
=e^x * (sinx+cosx)

第5个回答 2011-12-06

cosxe^x+sinxe^x=e^x(sinx +cosx)

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