高一数学题

半径等于某个正三角形高的圆在这个三角形的一条边上滚动，证明：三角形另两条边截圆所得的弧所对的圆心角为60°

第1个回答 2011-08-22

这种题目可以画一个特殊的位置方便做题，比如说把圆滚动到正三角形一条边上的中点处，由题意得因为R=三角形高，故此时圆形即在这条边的所对应的点上，做这条边的高。这条高既是正三角形的高，有是圆的半径，而且还是个对称轴，故另两条边截圆所得的弧所对的圆心角就是正三角形的一个角，即为60度。
这种题目只要说一个范围，比如在什么上面滚动、在什么范围内波动只要去一个特殊点它都必须满足，可以方便做题。有的时候考试中时间不够就可以尝试.死方法也有，不过我不喜欢用死方法。不过那个的确很严谨。自己考虑看看，自己学的东西才是自己的.

第2个回答 2011-08-22

证明：
以A为原点，平行于正三角形ABC的边BC的直线为x轴，建立直角坐标系见图10-2，设⊙D的半径等于BC边上的高，并且在B能上能下滚动到某位置时与AB，AC的交点分别为E，F，设半径为r
详见下面文章：

参考资料：http://www.fjjcjy.com/uploadfile/Other/2009060910182937109177.doc

本回答被提问者采纳

相似回答

很简单的一道高一数学单调性题答：很简单的一道高一数学单调性题方法1：解： y=k/x 设：x1＜x2 有：y(x2)-y(x1)=k(1/x2-1/x1) 即：y(x2)-y(x1)=k(x1-x2)/[(x1)(x2)] 1、当k＞0时，有：y(x2)-y(x1)＜0 此时，y为减函式； 2、当k＜0时，有：y(x2)-y(x1)＞0 此时，y为...

求解答高一数学题答：向量α与β的内积为α·β，内积(inner product)又称数量积(scalar product)、点积(dot product)。有公式如下：A·B = |A| × |B| × cosθ |A| 和 |B| 分别是向量A和B的模，θ是向量A和向量B的夹角(一般情况下，θ∈[0,π])。则θ=0时，A·B = |A| × |B| 则θ=π时，A...

高一50道经典数学题,有难且有答案答：第41题阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem 在一个已知圆内,作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形。第42题由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii 已知两个共轭半径的大小和位置,作椭圆。第43题在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram 在规定的平行四边形内作一...

一道高一数学必修四三角函数的题求解答：∵ω=4/5<4/3满足题意，ω=2>4/3不满足题意综上：满足题意，且在（0，π/8]上单调递增的函数解析式只有f(x)=2sin(4/5x+π/3)(3) 解析：设函数f(x)在[0，2]上恰有一个最大值和最小值 ∵f(x)=2sin(ωx+π/3)单调递减区间：2kπ+π/2<=ωx+π/3<=2kπ+3π/2==...

哈哈,一道高一数学问答题,要详细过程,就像考试一样。。。答：解法一：联立方程组：y = b 与 x² + y² = 4 易解得：x² = 4 - b²∴ x = ±√(4 - b²)∴ A、B两点的横坐标分别为 -√(4 - b²) 和 √(4 - b²)∴ |AB| = 2 × √(4 - b²)在△AOB中，底边AB长为2√(4 - b&...

高一期末考试数学试题答：高一期末考试数学试题 一、选择题：(每小题5分，共60分)1、过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程是( )A、x-2y+7=0 B、2x+y-1=0 C、x-2y-5=0 D、2x+y-5=0 2、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是( )、A...

问几道高一的数学题!!急急要过程,加分1!!答：所以有 4a=2,b-2a²=0 解得，a=1/2,b=1/2 即将函数y=-2x²的图像先向右移动1/2个单位，再向上移动1/2个单位，即得到y=-2x²+2x 此题也可用顶点法，即y=-2x²的顶点在原点，而y=-2x²+2x的顶点在(1/2,1/2),所以是向右和向上移各移1/2个单位．...

大家正在搜

高一数学超难压轴题及答案高二数学必做100道题高一函数大题50题高一数学试题及答案答案等于6的微积分高一必修一数学题库及答案高一数学经典例题含答案高一数学题可复制高一数学卷子真题图片