如图都是同样大小的五角星按一定的规律组成其中第一个图形中有一共有五个五角

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形有1个五角星，第②个图形有5个五角星，第③个图形有13个五角星…，则第⑥个图形中五角星的个数为（　　）见图一
A. 41
B. 53
C. 57
D. 61

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第1个回答 2019-11-18

第①个图形中五角星的个数为1，
第②个图形中五角星的个数为1+4×1，
第③个图形中五角星的个数为1+4×1+4×2，
第④个图形中五角星的个数为1+4×1+4×2+4×3，
所以第⑥个图形中五角星的个数为1+4×1+4×2+4×3+4×4+4×5=1+4（1+2++3+4+5）=61．
故选D．

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