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命题2 n阶行列式 的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之
线性代数:n阶行列式D=|aij|n的任意一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数
余子式的乘积之和等于零.
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其他回答
第1个回答 2020-08-10
这个相当于一个矩阵中有两行或者列成比例,行列式为零
相似回答
...且D
中
各
列元素之和
均为3 并记元素aij
的代数余子式
为Aij 试求 所有A...
答:
设
n阶行列式
D=aijn=4且D中各
列元素之和
均为3 并记元素aij的代数余子式为Aij 中,D的各行都加到第一行上, 那么第一行都是3,将第一行的3提出来, 那么第
一行的元素
就都为1,用第一行的元素乘以其各自的代数余子式,就是3×∑A1j=4,那么第
一行的代数余子式之和
为4/3。如果将D的各...
n阶行列式的
性质
有
哪些?
答:
在
n阶行列式中
,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ
的代数余子式
。一...
怎么
求
行列式
所有
代数余子式之和
视频时间 04:52
为什么
n阶行列式
D=det(aij
)中的
每
一行(列)的元素与另一行(列)对应元素
...
答:
所以便有,An 与 Bn分别按第 j 行元素展开
的余子式对应
相等,即Bjk=Ajk (k=1,2,……,
n)(
**注:理解好这一步是理解全题的关键)所以Bn按第 j 行展开,得 Bn=ai1Aj1+ai2Aj2+……+ainAjn 而∵Bn存在两行完全相同
的元素
,∴Bn = 0 即,ai1Aj1+ai2Aj2+……+ainAjn =0 ...
求这道线性
代数
解
答:
n阶行列式
D
的任一行的元素与另一行对应元素的代数余子式乘积之
和等于零。参考代数余子式中的
命题2
。简单的证明:n阶行列式D 的第i行的元素与第j行对应元素的代数余子式乘积=D中的第j行元素换成第i行元素所得的新的行列式,其中i≠j。此时新行列式的第i行和第j行是相同的,那么其值必为0。...
n阶行列式
D=|aij|的某
一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子
...
答:
这是因为:
n阶行列式
D=|aij|的某
一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之
和 相当于将原行列式,某一行(列)的元素,分别替换为另一行(列)对应元素(按某一行展开,即可验证是等价的),此时得到新的行列式,发现这两行(列)元素相同,因此显然为0 ...
n阶行列式中
任意
一行的元素与另一行
的相应
元素的代数余子
项的
乘积之
和...
答:
是一个新的行列式D'的值,D'就是把D的第二行换成了和第一行相同的元素 两行相等(对于D'而言就是第一行和第二行相等)行列式的值为0,所以D'=0 所以第
一行元素代数余子式乘积之
和是0,即D'为0 一般的:
n阶行列式中
任意
一行的元素与另一行
的相应
元素的代数余子
项的乘积之和等于零 ...
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一个n阶行列式是 项的代数和
n阶行列式是有n行n列吗
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