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微分方程的特征值和特征函数怎么求
如题所述
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推荐答案 2016-09-29
行列式/PE-A/=0 P为实数满足上式的所有P值即为特征值 (PE-A)x=0为特征函数
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微分方程的特征方程怎么求
的
答:
1、△=p^2-4q>0,
特征方程
有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[...
微分方程特征方程
公式
答:
微分方程特征方程公式为:y''+py'+qy=f(x)
。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如...
微分方程的特征方程
公式是
怎样
的?
答:
2、
特征方程
通常用于线性常微分方程中。对于一个线性常微分方程,如果我们有一个函数f(t),它可以表示为f(t) = e^(λt),其中λ是特征方程的根。这个函数f(t)也被称为
特征函数
。3、特征方程通常写作f(λ)=0,其中f是一个多项式函数。这个多项式的次数通常
与微分方程的
阶数相同。例如,对于一个...
如何求微分方程的特征方程
和通解?
答:
第一步,先
求特征方程
r^2-4r+3=0的根,解得r1=3, r2=1。因此齐次方程的通解是Y=C1e^(3x)+C2e^x。又λ=3是
特征方程的
一个根,因此设非齐次方程的特解y*=(ax^3+bx^2+cx)e^(3x),代入原
微分方程
,可得6ax+2b+2(3ax^2+2bx+c)=x^2-1. 化简得6ax^2+(6a+4b)x+(2b+2c)...
二次
微分方程怎么
解?
特征方程怎么求
?
答:
第一步:
求特征
根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第...
怎么求
二次
函数的特征值
?
答:
一、解:
求特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是
微分方程的特征值
,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
特征值怎么求
的
答:
(λ+2)^2(λ-4)=0,故
特征值
λ=4,-2。A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征
向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个
方程的
齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
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