已知分段函数f（x）=《（3a-1）x+4a x＜1》《a^x x≥1》是R上的减函数求实数a的取值范围

不懂呀

第1个回答 2011-11-08

因为是减函数，所以：
一。各段都为递减。x＜1时斜率3a－1<0 => a<1/3
x≥时是指数函数，所以0<a<1
所以， 0<a<1/3
二。直线在指数函数上方。当x=1时，（3a-1）x+4a ≥ a^x,
即（3a-1）+4a ≥ a => a>1/6

综上，a的取值范围是1／6 ≤ a < 1/3

第2个回答 2011-11-07

解：当a＜1时f(x)是减函数，则3a-1＜0,所以a＜1/3,当x≥1时f(x)是减函数，则0＜a＜1，
因为f(x)在R上是减函数，x=1时3a-1+4a≥a,所以a≥1/6,因此，a的范围是[1/6,1/3﹚本回答被提问者采纳

第3个回答 2011-11-07

首先由减函数得3a-1<0,得a<1/3;a<1:再由函数是R上的减函数，得3a-1+4a>=a,得a>1/6.综上所述1/6<a<1/3.

第4个回答 2011-11-07

只须y=(3a-1)x+4a当x＜1时递减，y=a^x当x≥1时也递减，且y=(3a-1)x+4a的右端点不低于y=a^x的左端点，
所以，3a-1<0且0<a<1，且(3a-1)+4a≥a，解得1/6≤a<1/3。

第5个回答 2011-11-07

3a-1<0 且 0<a<1 且（3a-1）*1+4a>=a^1
a<1/3 且 0<a<1 且 a>=1/6
1/6<=a<1/3

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已知f(x)=(3a-1)x+4a,x<1 ;f(x)=a^x,x≥1是R上的减函数,则a的取值范 ...答：因为 f(x) =(3a-1)x+4a x＜1 a^x x≥1 是R上的减函数,所以有：0＜a＜1 （1）3a-1＜0 （2）（3a-1）×1+4a≥a （3）由（1）,（2）,（3）得：1/6 ≤a ＜1/3 所以a的取值范围为：[1/6 ,1/3)希望能够帮到你,觉得好的话请采纳!