张老师带着103名同学去郊外春游共租了11辆车每辆大车坐12人每辆小车坐8人请你

Question

根据题意列方程组（只列方程组）
99名同学去春游,大车每辆可乘坐12人,小车每辆可乘坐5人,如果把租来的车都坐满,那么租车的方案有多少种?

Answer 1

这个问题不是用方程组解决的,解法如下：
假设大车租x辆,小车y辆
则
12x+5y=99
要求 x 和 y 都是非负的整数
y=(99-12x)/5
99-12x≥0,则x≤99/12=8.25
则x可取0,1,2,……,8
要使y为整数,即要求 99-12x 能被 5 整除,则12x 的个位数必须是4,因此x的个位只能取2或7
综合以上两点,知道 x 只能等于2或7
因此有两种租车方案.
如果为了保险,也可以做以下验算后再确定.
若x=2,则y=(99-24)/5=75/5=15
若x=7,则y=(99-84)/5=15/5=3
都能成立,因此有 2 种租车方案.（2大15小,或7大3小）