第1个回答 2011-11-04
圆内接四边形对角和为，所以bad+bcd=180，又bcd+ecd=180，所以bad=ecd同理cba=edc，的三角形ecd相似于三角形eab，所以ec/ea=ed/eb，又ec=ed，得ea=eb所以bad=cba，所以cd平行ab
第2个回答 2011-11-04
证明：
因为ec=ed
所以角ecd=角edc
因为abcd是圆的内接四边形
所以角edc=角abe
所以角ecd=角abe
所以cd平行ab
第3个回答 2011-11-04
由ec=ed 推出∠ecd=∠edc ∠adc=∠bcd
弧dab=弧abc 推出弧ad=弧bc
三角形edc跟三角形eab相似
推出cd平行ab
第4个回答 2011-11-04
把A BCD四点与圆心O连接，因为abcd四点再同一个圆上，
∴AO=BO=CO=DO
∴∠DAB=∠DAO+∠BAO=∠ABO+∠CBO=∠ABC
∴∠ADC=∠ADO+∠CDO=∠DCO+∠BCO=∠DCB
∵在四边形ABCD中，内角和为360°
那么∴∠DAB+∠ADC=180°
∵∠EDC+∠ADC=180°
∴∠EDC=∠DAB
∴DC∥AB本回答被提问者采纳