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推导secx=1+(1/2)x^2+o(x^3) 应该是用泰勒公式
如题所述
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第1个回答 2022-08-14
设f(x)=secx 则f(0)=1 (secx)'=secx tgx f '(0)=0 (secx)''=(secx)^3+secx(tgx)^2 f''(0)=1 则secx在x=0点展开的二阶泰勒公式为： secx=f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(0)x^2+o(x^2) =1+(1/2)x^2+o(x^2) 以上答案仅供参考，如...
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推导secx=1+(1
/
2)x^2+o(x^3)
应该是用泰勒公式
答：
(secx)'=secx tgx f '(0)=0 (secx)''=(secx)^3+secx(tgx)^2 f''(0)=1 则secx在x=0点展开的二阶
泰勒公式
为：
secx=
f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(0)x^2+o(x^2)
=1+(1
/
2)x^2+o(x^
2)以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问！
secx的二
阶
泰勒
展开
公式
答：
secx的二
阶泰勒展开公式：f(x)=f(0)+f`(0)x。设f(x)=secx。则f(0)=1。(secx)'=secx tgx f '(0)=0。(secx)''=(secx
)^3
+secx(tgx)^2 f''(0)=1。则secx在x=0点展开的二阶
泰勒公式
为：
secx=
f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(0)x^2+o(x^2)。
=1+(1
/
2)x^2+o(x^
2)...
求sec
(x)
的展开
泰勒
级数
答：
secx=1
/cosx 所以只要求cosx的
泰勒
展开，然后取倒数就可以了。cosx=1-【
x^2
/2!】+【x^4/4!】-...+【[(-1)^n][x^(2n)]/[(2n)!]】
+o(x^(
2n
+1))
泰勒公式
答：
(0
)=1
其二阶导为：y''
(x)
=
2secxsecx
tanx 则y''(0)=0 其三阶导为：y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+
2(secx
)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 所以由公式f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0
)x^2+1
/6f'''(hx
)x^3
...
高二数学
公式
答：
底边上的高相互重合 149如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 150三条边都相等的三角形叫做等边三角形 数学归纳法 一般地,证明一个与正整数n有关的命题,有如下步骤: (1)证明当n取第一个值时命题成立
;
(2)
假设当n=k(k≥n的第一个值,k为自然数)时命题成立,证明当n=k
+1是
命题也...
求x趋于零时, lim( tanx-
x)
的极限。
答：
=1/3 即lim（tanx-x）=（1/3
）x^
3。得证。正推
用泰勒公式
：f(x)=tanx，f'(x)=(
secx
)^2，f''(x)=2(secx)^2tanx，f(3)(x)=4(secx)^2(tanx)
^2+2
(secx)^4 那么f(0)=0，f'(0)=1，f''(0)=0，f(3)(0)=2 tanx=0+x+0+(2/3!
)x^
3
+o(x^3)
=x
+(1
/3)x^3...
tanx的
泰勒公式
是什么?
答：
y=tanx y(0)=0dy/d
x=(secx)
^bai2 则y'(0
)=1
其二阶导为：y''
(x)
=
2secxsecx
tanx 则y''(0)=0 其三阶导为：y'''(x)=6(tanx)^2
(secx)^2+2(secx)^2
=6(secx)^4-4(secx)^2 =[6-4(cosx)^2]/(cox)^4 =[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 ...
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