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不定积分 ln^2x/x^2
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第1个回答 2020-06-28
用分部积分法
相似回答
怎么把∫x^2/
ln^2x^2
的
不定积分
变成定积分
答：
就是分部
积分
的思路，把
x&#
178;dx变成1/3*d(x³)∫
x^2
*lnxdx =1/3*∫lnxdx^3 =1/3*
lnx
*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx =1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
不定积分
根号下x.
ln^2x
dx怎么算啊求助谢谢 可以写详细点吗设u,v...
答：
ln^2x
是(
lnx
)²吗？原式=∫√x (lnx)²dx =2/3 ∫(lnx)²d[x^(3/2)]=2/3 (lnx)²
;x^
(3/2)-2/3 ∫x^(3/2)·2lnx ·1/x dx =2/3 (lnx)²x^(3/2)-4/3 ∫xlnxdx =2/3 (lnx)²x^(3/2)-2/3 ∫lnx dx²=2/3 (lnx)...
不定积分
In
^2x
/x
答：
∫In
^2x
dx/x=∫In
^2x
dInx把inx看成是t,得到∫t^2dt=t^3/3+c=(Inx)^3/3+c
求
不定积分
:∫(
x^2
/x)dx
答：
)dx =1/
2ln
(
x^2-x
+1 )-(5√3)/3*arctan[√3*(2x-1)/3]+C 其中：5/2∫dx/x^2-x+1 =5/2∫dx/[(x-1/2)^2+3/4]=5/2∫d(x-1/2)/[(x-1/2)^2+3/4]=5/2*(2/√3)*arctan[(x-1/2)/(√3/2)]+C =(5√3)/3*arctan[√3*(2x-1)/3]+C ...
求
不定积分
∫
2x
-2/
x^2
-2x+3dx 求具体过程.
答：
∫
2x
-2/
x^2
-2x+3dx =∫(x^2-2x+3)'/(x^2-2x+3) dx =∫1/(x^2-2x+3) d(x^2-2x+3)=
ln
(x^2-2x+3)+c
求
不定积分2x
+3/
x^2
+3x-10×dx
答：
分解部分分式：(
2x
+3)/(
x^2
+3x-10)=(2x+3)/(x-2)(x+5)=(x-2+x+5)/(x-2)(x+5)=1/(x+5)+1/(x-2)因此
不定积分
为：
ln
|x+5|+ln|x-2|+C
求
不定积分2x
+4/
x^2
+2x+6 dx
答：
= ∫(
2x
+2)/(
x^2
+2x+6) dx + 2∫dx/(x^2+2x+6)=
ln
|x^2+2x+6| + 2∫dx/(x^2+2x+6)consider x^2+2x+6 = (x+1)^2 +5 let x+1 = √5.tany dx =√5(secy)^2 dy ∫dx/(x^2+2x+6)=(√5/5)∫ dy =(√5/5)y =(√5/5)arctan[(x+1)/√5]∫(2x...
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