第1个回答 2020-11-25
(1) 由振动的特点可知,m在离开平衡位置最远处时,其加速度最大,也就是m在最高点时具有最大加速度.对m做受力分析,m受到向下的重力mg和弹簧向下的力F,列出牛顿方程:F+mg=ma,再分析M,M受到向下的重力Mg和弹簧向上的拉力F, 由题意可知,地面对M支持力正好为0,由平衡条件可得:F=Mg,代入上面对式子可得:Mg+mg=ma,解得:a=(M+m)g/m.
(2)对M进行受力分析,M受到向下的重力Mg,弹簧向下的压力F,地面的支持力N,由平衡条件得到:N=Mg+F,N要得到最大值,则F要有最大值,此时弹簧应压缩到最短,也就是m运动到最低点,对m的振动过程进行分析,根据振动的对称性,此时m的加速度和最高点时的加速度大小相同,方向相反,对m列出牛顿方程:F-mg=ma=m(M+m)g)/m=(M+m)g,得到:F=(M+2m)g,代入上式得到:N=Mg+(M+2m)g=2(M+m)g.
(2)对M进行受力分析,M受到向下的重力Mg,弹簧向下的压力F,地面的支持力N,由平衡条件得到:N=Mg+F,N要得到最大值,则F要有最大值,此时弹簧应压缩到最短,也就是m运动到最低点,对m的振动过程进行分析,根据振动的对称性,此时m的加速度和最高点时的加速度大小相同,方向相反,对m列出牛顿方程:F-mg=ma=m(M+m)g)/m=(M+m)g,得到:F=(M+2m)g,代入上式得到:N=Mg+(M+2m)g=2(M+m)g.
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