小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效

Question

小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为η 1 、η 2 ．下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（　　） A．F 1 ＞F 2 ，η 1 =η 2 B．F 1 ＞F 2 ，η 1 ＞η 2 C． F 1 ＜F 2 ，η 1 =η 2 D．F 1 ＜F 2 ，η 1 ＞η 2

Answer 1

A

试题分析：忽略绳重及摩擦，使用滑轮组时的拉力F= （G 物 +G 轮 ），左图承担物重的绳子股数n=2，右图承担物重的绳子股数n=3，而动滑轮重相同、提升的物体重相同，据此判断拉力大小关系； 两图分别将同一物体匀速提高到相同高度，做的有用功相同；由题知，忽略绳重及摩擦，所做的额外功为提升动滑轮做的功，由W 额 =Gh可知额外功相同，又因为总功等于有用功加上额外功，所以总功相同，所以可以得出两图的机械效率相同． 解：∵忽略绳重及摩擦，承担物重的绳子股数n 1 =2，n 2 =3， ∴两图所用拉力： F 1 = （G 物 +G 轮 ），F 2 = （G 物 +G 轮 ）， ∵滑轮相同，提升的物体重相同， ∴F 1 ＞F 2 ； ∵两图将同一物体匀速提高相同的高度， ∴做的有用功W 有 相同， ∵忽略绳重及摩擦，所做的额外功W 额 =G 轮 h ∴额外功W 额 相同， 又∵W 总 =W 有 +W 额 ， 所以总功相同， ∵η= ， ∴两图的机械效率η相同，即η 1 =η 2 ． 故选A． 点评：本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，本题的关键有二：一是n的确定，二是忽略摩擦和绳重时，W 额 =G 轮 h．