在长方形纸片abcd中，ad＝4cm,ab＝8cm,按如图方法折叠使点b与点d重合，折痕为ef.求

在长方形纸片abcd中，ad＝4cm,ab＝8cm,按如图方法折叠使点b与点d重合，折痕为ef.求de

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第1个回答 2013-10-23

解:连BD交EF于O
直角三角形ADE中,
AE^2+AD^2=DE^2
AE^2+4^2=(8-AE)^2,
AE=3,BE=5,
直角三角形BCD中,BD^2=CD^2+BC^2,BD=4√5
直角三角形BEO中,BO=BD/2=2√5，
EO^2=BE^2-BO^2=25-20=5,
EO=√5,
所以EF=2EO=2√5

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在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠.使点B与点D重合...答：∵AD=4cm，AB=8cm，∴DE2=AE2+AD2，由折叠性得DE=BE，CF=C′F，∴DE2=（8-DE）2+42，解得DE=5，∵DF2=DC′2+C′F2，即（8-CF）2=CF2+42解得CF=3，∴EF=BC2+(DE?CF)2=42+(5?3)2=25．故答案为：25．

如图,在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠,使点B与点D...答：设DE=xcm，则BE=DE=x，AE=AB-BE=8-x，在RT△ADE中，DE2=AE2+AD2，即x2=（8-x）2+16．解得：x=5．故答案为：5．

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已知:如图,矩形ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合...答：连接BD，交EF于点G，由折叠的性质知，BE=ED，∠BEG=∠DEG，则△BDE是等腰三角形，∵∠BEG=∠DEG，∴BG=GD，BD⊥EF（顶角的平分线是底边上的高，是底边上的中线），∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90°，AD=BC=4cm，AB=DC=8cm，在Rt△CBD中，BD=DC2+CB2=64+16=45，∵BG=DG，∴DG=12DB=...

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