一、运算（Operation）
运算是皮亚杰理论的主要概念之一。在这里运算指的是心理运算。
什么是运算？运算是动作，是内化了的、可逆的、有守恒前提、有逻辑结构的动作。
从这个定义中可看出，运算或心理运算不四个重要特征：
1、 心理运算是一种在心理上进行的，内化了的动作。例如，把热水瓶里的水倒进杯子 里去，倘若我们实际进行这一倒水的动作，就可以见到在这一动作中有一系列外显的，直接诉诸感官的特征。然而对于成人和一定年龄的儿童来说，可以用不着实际去做这个动作，而在头脑里想象完成这一动作并预见它的结果。这种心理上的倒水过程，就是所谓"内化的动作"，是动作能被称之为运算的条件之一。可以看出，运算其实就是一种由外在动作内化而成的思维，或是说在思维指导下的动作。新生婴儿也有动作，哭叫、吸吮、抓握等，这些动作都是一些没有思维的反射动作，所以，不能算做运算。事实上由于运算还有其它一些条件，儿童要到一定的年龄才能出现有称之为运算的动作。
2、 心理运算是一种可逆的内化动作。这里又引出可逆的概念。可以继续用上面倒水过 程的例子加以解释，在头脑中我们可以将水从热水瓶倒入杯中，事实上我们也能够在头脑中让水从杯中回到热水瓶去，这就是可逆性（reversibility）,是动作成为运算的又一个条件。一个儿童如果在思维中具有了可逆性，可以认为其智慧动作达到了运算水平。
3、 运算是有守恒性前提的动作。当一个动作已具备思维的意义，这个动作除了是内化 的可逆的动作，它同时还必定具有守恒性前提。所谓守恒性（conservaion）是指认识到数目、长度、面积、体积、重量、质量等等尽管以不同的方式或不同的形式呈现，但保持不变。装在大杯中的100毫升水倒进小杯中仍是100毫升，一个完整的苹果切成4小块后其重量并不发生改变。自然界能量守恒、动量守恒、电荷守恒都是具体的例子。当儿童的智力发展到了能认识到守恒性，则儿童的智力达到运算水平。 守恒性与可逆性是内在联系着的，是同一过程的两种表现形式。可逆性是指过程的转 变方向可以为正或为逆，而守恒性表示过程中量的关系不变。儿童思维如果具备可逆性（或守恒性），则差不多可以说他们的思维也具备守恒性（或可逆性）。否则两者都不具备。
4、 运算是有逻辑结构的动作。
前面介绍过，智力是有结构基础的，即图式。儿童的智力发展到运算水平，即动作已具备内化、可逆性和守恒性特征时，智力结构演变成运算图式。运算图式或者说运算不是孤立存在的，而是存在于一个有组织的运算系统之中。一个单独的内化动作并非运算而只是一种简单的直觉表象。而事实上动作不是单独，孤立的，而是互相协调的，有结构的。例如一般地人们为了达到某种目的而采取动作，这时需要动作与目的有机配合，而在达到目的的过程中形成动作结构。在介绍图式时，已说过运算图式是一种逻辑结构，这不仅因为运算的生物学生理基础目前尚不清楚而由人们推测而来，更重要的是因为这种结构的观点是符合逻辑学和认识论原理的，因为是一种逻辑结构。故心理运算又是有逻辑结构的动作。
以运算为标志，儿童智力的发展阶段可以分为前运算时期和运算时期；继之又可将前者分为感知运动阶段和表象阶段；后者区分为具体运算阶段和形式运算阶段。
四个发展阶段：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。
评价：应用了认知建构方法和格式塔方法（图式），是建立在信息加工论基础上的学说。皮亚杰以信息内化为主导。
启示：认知是可以分段认知的，是逐渐建构完成的进程。
局限性：理性的逻辑进展理论，未对混沌态的认知心理进行分析。方法未能够采用当前新的立体方法，从而达到对深层混沌认知心理和浅层有序认知心理的分析。分段过于简单，未能够将意识形成前的认知发展状态描述进去。
dgxk056k@163.
2011年5月9日回答。
不知现代香香公主满意否！
认知发展理论（Cognitive-developmental theory或Theory of Cognitive Development）是著名发展心理学家让·皮亚杰所提出的，被公认为20世纪发展心理学上最权威的理论。所谓认知发展是指个体自出生后在适应环境的活动中，对事物的认知及面对问题情境时的思维方式与能力表现，随年龄增长而改变的历程。皮亚杰的研究方法不采用当时流行的等实验组及多人资料统计的方式，而采用对于个别儿童（他自己的女儿）在自然的情境下连续、细密的观察纪录他们对事物处理的智能反应，属于质的研究。而他这种研究方式，广为现时儿童心理学家所采用。
心理学上分段
0-2岁：感知运动阶段；
2-7岁：前运算阶段；
7-12岁：具体运算阶段；
12岁以后：形式运算阶段。
教育心理学上的分段
1、感觉运动阶段（0——2岁）
2、思维准备阶段（2——7岁）
3、思维阶段（7——11岁）
4、抽象思维阶段（11——15岁）
皮亚杰认知发展阶段论
皮亚杰认为认知的本质就是适应，即儿童在已有图式的基础上，通过同化顺应和平衡，不断从低级向高级发展。
（1）认知发展观:发展是一种建构的过程，是个体在与环境不断相互作用中实现的，用图式-同化-顺应-平衡来解释这一过程。
图式：儿童对环境进行适应的认知结构；
同化：主体用已有图式或认知结构把 *** 整合到已有认知结构中，是图式发生量变的过程；
顺应：改变已有图式或形成新的图式来适应新 *** 的认知过程，是图式的质变过程。
平衡：就是同化和顺应的均衡。
（2）认知发展阶段论
①感知运动阶段（0～2岁）：通过探索感知和运动之间的关系来获得动作经验，需要和表象尚未完全形成，已有客体永恒性和目标定向行为。
②前运算阶段（2～7岁）：具有具体形象性，思维不可逆性，尚未获得物体守恒的概念，语言迅猛发展，动作图示符号化，自我中心主义。
③具体运算阶段（7～11岁）：能够进行逻辑运算，但仍需要具体事物的支持，具有守恒性和可逆性，去自我中心主义，进行群集运算。
④形式运算阶段（11～16岁）：思维不再依赖于具体可感知的事物，可通过假设推理来解答问题，假设演绎推理，青春期自我中心，儿童发展思维已接近成人水平。
皮亚杰认为个体从出生至儿童期结束，其认知发展要经过四个时期：
(1)感知运动阶段（出生至二岁），个体靠感觉与动作认识世界；
（2）前运算阶段（二至七岁），个体开始运用简单的语言符号从事思考，具有表象思维能力，但缺乏可逆性；
（3）具体运算阶段（七至十一二岁），出现了逻辑思维和零散的可逆运算，但一般只能对具体事物或形象进行运算；
（4）形式运算阶段（十一二至十四五岁），能在头脑中把形式和内容分开，使思维超出所感知的具体事物或形象，进行抽象的逻辑思维和命题运算。
俺知道！
一 游戏
理论基础
1 儿童的认识是主体与客体相互作用的结果
2 儿童认知发展的机能
皮亚杰认为，每一个认知活动都包括有一定的认知发展结构。它们分别是图式、同化、顺应和平衡
3 儿童认知发展阶段论
感知运动阶段（0-2岁）
前运算阶段（2-7岁）
具体运算阶段（7-12岁）
形式运算阶段（12-15岁）
二 认知发展游戏的主要观点
1 游戏的实质是同化超过了顺应。
2 游戏的发展受认知发展的驱使和制约并与认知发展的阶段相适应。
感知运动阶段——练习性游戏
前运算阶段——象征性游戏
具体运算阶段——规则性游戏
3 游戏的功能：以同化作用改变现实，满足自我情感需要。
积极做全面性游戏，在（1－2）岁幼儿玩耍时，不要求规则，满足任何好奇心。
（一）儿童道德发展的阶段性特点
0～2岁，这个时期在认知发展上属于感知运动时期。就道德发展而言，则属于道德情感萌生阶段。
2～6、7岁，这个时期在认知发展上属于前运算时期，是儿童道德发展的最初阶段，可称作道德的“他律”阶段。“他律”是指儿童的道德判断守他自身以外的价值标准所制约和支配。
6、7～11、12岁，这个时期属于具体运算阶段，在道德发展上，则是属于“自律”阶段。
11、12～14、15岁，这个时期属于形式运算阶段，在道德的发展上，则属于“公道”阶段。
（二）皮亚杰道德教育理论主要特点
1.肯定了儿童认知发展是其道德发展的必要条件。在皮亚杰看来，无论是儿童道德判断、道德情感，还是对道德规则的学习和理解都要受到认知水平的制约。
2.丰富和发展了儿童道德发展的阶段理论，并确定了教育的适当作用。他指出：儿童的道德发展阶段是一个不可跳跃的和不可逆的连续过程，把这一过程概括为“自爱——他律——自律——公道”等阶段，并对各阶段道德发展作了详细论证。
将皮亚杰有关理论引申到道德教育上，具有多方面的指导意义。第一，儿童道德认识的提高是一个渐进的发展过程，作为教育者应很好地理解儿童，努力使德育内容适合儿童的认识水平，不能超越发展阶段对儿童提出不切实际的要求；第二，发展智力是提高儿童道德认识的必要条件；第三，发展自我评价能力是提高道德认识的一个重要方面。
皮亚杰的道德发展理论除可以给人们以极大的启示外，也存在着某些不足：（1）偏重从认知发展的角度研究儿童的道德发展，但忽视道德行为，特别是良好的习惯行为在德育中的意义。（2）护士了不断变化或不同背景下的社会道德标准对形成儿童道德判断的影响。
一 认知发展的基本过程皮亚杰理论体系中的一个核心概念是图式（schema,在他后期著作中用scheme一词）。图式是指个体对世界的知觉、理解和思考的方式。我们可以把图式看作是心理活动的框架或组织结构。在皮亚杰看来，图式可以说是认知结构的起点和核心，或者说是人类认识事物的基础。因此，图式的形成和变化是认知发展的实质。皮亚杰认为，认知发展是受三个基本过程影响的：同化、顺化和平衡。 二 认知发展的阶段 皮亚杰理论的焦点是个体从出生到成年的认知发展的阶段。他认为认知发展不是一种数量上简单累积的过程，而是认知图式不断重建的过程。所以，我们不能用成人的思维方式来推断儿童的思维。根据认知图式的性质，我们可以把认知发展划分成几个不同的阶段。皮亚杰的认知阶段具有三个特点：第一，阶段出现的顺序是固定不变的，既不能跨越，也不能颠倒。因而这些阶段具有普遍性。第二，每一阶段有其独特的认知图式，这些相对稳定的图式决定了个体行为的一般特征。第三，认知图式的发展是一个连续不断建构的过程，每一阶段都是前一阶段的延伸。前一阶段的图式是后一阶段图式的先决条件，并被后者所取代。皮亚杰把认知发展分为以下四个阶段：1.感知运动阶段儿童从出生到两岁左右，处于感知运动阶段。处于这一时期的儿童主要是靠感觉和动作来认识周围世界的。他们这时还不能对主体与客体作出分化，因而“显示出一种根本的自身中心化”（皮亚杰，1981年）。用皮亚杰的话来说，儿童在这个时期还没有达到运演的水平，他们所具有的只是一种图型的知识（figurative knowledge），即仅仅是对 *** 的认识。婴儿看到一个 *** ，如一个奶瓶，就开始作出吮吸的反应。图型的知识依赖于对 *** 形状的再认，而不是通过推理产生的。2.前运演阶段儿童从2-7岁左右，处于前运演阶段。皮亚杰认为，儿童在两岁时，发生了一种哥白尼式的革命，就是说，他们的活动不再以主体的身体为中心了。这个时期儿童的认知开始出现象征（或符号）功能（如能凭借语言和各种示意手段来表征事物）。正是由于这种消除自身中心的过程和具备象征功能，才使得表象或思维的出现成为可能。但在这个阶段，儿童还不能形成正确的概念，他们的判断受直觉思维支配。例如，唯有当两根等长的小木棍两端放齐时才认为它们同样长；若把其中一根朝前移一些，就会认为它长一些。所以，在这个时期，儿童还没有运演的可逆性，因而也没有守恒性。3.具体运演阶段儿童约在7-12岁时，处于具体运演阶段。皮亚杰认为，7-8岁这个年龄一般是儿童概念性工具的发展的一个决定性转折点。这一阶段儿童的思维已具有真正的运演性质。换言之，他们已具有运演的知识（operative knowledge），这种知识涉及在一定程度上作出推论。例如我们把一只足球放在一些篮球中间，然后当着儿童的面把足球放在一些排球中间。但这个阶段的儿童能够推理，这是同一只足球，物体不会因为改变地点而变化大小，因此这只足球不会比在篮球中时更大些。就一般而言，运演的知识是考虑事物如何从它们原来的样子改变成现在这个样子的；而图型的知识只考虑某一时刻某一地点中物体的静止状态。在具体运演阶段，儿童的思维已具有可逆性和守恒性，但这种思维运演还离不开具体事物的支持。4.形式运演阶段儿童在12 岁左右，开始不再依靠具体事物来运演，而能对抽象的和表征性的材料进行逻辑运演。皮亚杰认为最高级的思维形式便是形式运演。形式运演的主要特征是它们有能力处理假设，而不只是单纯地处理客体。而且，儿童在这时已有能力将形式与内容分开，用运演符号来替代其它东西。皮亚杰在概括他的认知发展阶段的理论时强调，各阶段出现的一般年龄虽因各人智慧程度或社会环境不同可能会有差异，但各个阶段出现的先后顺序不会变。而且，各个阶段作为一个整体结构，它们之间不能彼此互换（皮亚杰，1980年）。
皮亚杰认为，在个体从出生到成熟的发展过程中，认知结构在与环境的相互作用中不断重构，从而表现出具有不同质的不同阶段。他把人的发展分为四个阶段。
1.感知运动阶段(sensorimotor stage，0～2岁)
在感知运动阶段，认知活动主要是通过探索感知觉与运动之间的关系来获得动作经验，在这些活动中形成了一些低级的行为图式，以此来适应外部环境和进一步探索外界环境。其中手的抓取和嘴的吸吮是他们探索周围世界的主要手段。从出生到2岁这一时期，儿童的认知能力也是逐渐发展的，一般从对事物的被动反应发展到主动的探究，例如从只抓住成人放在手里的物体到自己伸手去拿物体，其认识事物的顺序是从认识自己的身体到探究外界事物。这个阶段的一个显著标志是儿童渐渐获得了客体永恒性(object permanence)，即当某一客体从儿童视野中消失时，儿童知道该客体并非不存在。儿章大约在9～12个月获得客体永恒性，而在此之前，儿童往往认为不在眼前的事物就不存在了并且不再去寻找。客体永恒性是更高层次认知活动的基础，表明儿童开始在头脑中用符号来表征事物，但是还不能用语言和抽象符号为事物命名。
2.前运算阶段(preoperational stage，2～7岁)
进入前运算阶段，儿童的言语与概念以惊人的速度发展。运算是指内部化的智力或操作。儿童在感知运动阶段获得的感觉运动行为模式，在这一阶段已经内化为表象或形象模式，具有了符号功能。并且儿童的表象日益丰富，其认知活动已经不只局限于对当前直接感知的环境施以动作，开始能运用语言或较为抽象的符号来代表他们经历过的事物，但这一阶段的儿童还不能很好地掌握概念的概括性和一般性。前运算阶段儿童的心理表象是直觉的物的图像，还不是内化的动作格式。他们还不能很好地把自己与外部世界区分开来，认为外界的一切事物都是有生命的，有感知、有情感、有人性，如儿童说“你踩在小草身上，它会疼得哭”，即所谓的泛灵论。而且这个阶段的儿童在思维方面存在自我中心(egocen-tric)的特点，认为别人眼中的世界和他所看到的一样，以为世界是为他而存在的，一切都围绕着他转。如“我一走路，月亮就跟我走”“花儿开了，因为它想看看我”。自我中心主义在儿童的语言中也存在。即使没有一个人听，年龄小的儿童也高兴地描述着他正在做什么。这种情况可能发生在儿童独处的时候，甚至更多地发生在儿童群体中：每个儿童都热情地说着，彼此之间没有任何真实的相互作用或者交谈，皮亚杰称之为集体的独白(collective monologue)。本阶段儿童的认知活动具有相对具体性，还不能进行抽象的思维运算；他们的思维还具有只
能前推，不能后退的不可逆性(irreversibility)；此外本阶段儿童在注意事物的某一方面时往往忽略其他的方面，即思维具有刻板性。与思维的不可逆性和刻板性等特点相联系，本阶段儿童尚未获得物体守恒(conservation)的概念。守恒是指物体不论其形态如何变化，其质量是恒定不变的。但本阶段儿童由于受直觉知觉活动的影响，还不能认识到这一点，思维存在集中化(centration)的特征。他们在作出判断时倾向于运用一种标准或维度，比如：长得多、密得多或高得多，还不能同时运用两个维度。
3.具体运算阶段(concrete operational stage，7～11岁)
具体运算阶段的儿童开始接受学校教育，出现了显著的认知发展。这一阶段儿童的认知结构已发生了重组和改善，思维具有一定的弹性，儿童已经获得r长度、体积、重量和面积等的守恒，能凭借具体事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑思维和群集运算。但他们形成概念、发现问题、解决问题都必须与他们熟悉的物体或场景相联系，还不能进行抽象思维。因此，皮亚杰认为对这一年龄阶段的儿童应多做事实性或技能性的训练。此外，本阶段儿童已经能理解原则和规则，但在实际生活中只能刻板地遵守规则，不敢改变。随着分类(classification)和排序(seriation)的获得，儿童获得了思维的可逆性。他们的思维开始逐渐地去集中化(decentration)，能够学会处理部分与整体的关系，进行一些逆向或互换的逻辑推理。去集中化是具体运算阶段儿章思维成熟的最大特征。
4.形式运算阶段(formal operational stage，11岁至成人)
这一阶段儿童的思维已超越了对具体的可感知事物的依赖，使形式从内容中解脱出来，进入形式运算阶段(又称命题运算阶段)。这种能力一直持续到成年时期。本阶段中个体推理能力得到提高，能从多种维度对抽象的性质进行思维。
他们的思维是以命题形式进行的，并能发现命题之间的关系；能够进行假设性思维，采用逻辑推理、归纳或演绎的方式来解决问题；能理解符号的意义、隐喻和直喻，能做一定的概括，其思维发展已接近成人的水平。皮亚杰曾举了这样的例子：爱迪丝的头发比苏珊的淡些，爱迪丝的头发比莉莎的黑些，问儿童“三个中谁的头发最黑”。这个问题如果以语言的形式出现，则具体运算阶段的儿童难以正确回答。但如果拿来3个头发黑白程度不同的布娃娃，分别命名为爱迪丝、苏珊和莉莎，按题目的顺序两两拿出来给儿童看，儿童看过之后，提问者将布娃娃收藏起来，再让儿童说谁的头发最黑，他们会毫无困难地指出苏珊的头发最黑。而当儿童智力进入形式运算阶段以后，儿童可以不必借助于娃娃的具体形象而轻松答出苏珊的头发黑。这种摆脱了具体事物的束缚，利用语言文字在头脑中重建事物和过程来解决问题的运算就叫做形式运算。
皮亚杰认为，所有儿童的认知发展都会依次经历这四个阶段。认知结构的发展是一个连续建构的过程，每一阶段都有独特的结构，前一阶段是后一阶段的基础。虽然不同的儿童会以不同的发展速度经历这几个阶段，但是都不可能跳跃某一个发展阶段(de Ribaupierre ＆ Rieben，1995)。在阶段的转折时期，同一个体可能同时进行不同阶段的活动。