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x^2+y^2=ax这个方程怎么做得出参数方程呢?
如题所述
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第1个回答 2015-05-11
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x^2+y^2=2怎么
化成
参数方程
答：
两边除以 2，得 (
x
/√2)
^2 +
(
y
/√2)
^2 =
1，利用三角代换，设 x/√2=cosθ，y/√2=sinθ，则 x=√2cosθ，y=√2sinθ，其中 θ 是
参数
。
将x^2+y^2+z^2=a^2,
x^2+y^2=ax
联立所得的曲线方程化为
参数方程
。
答：
参数方程
为：
x=
a(1+cost)/
2
，
y=
(asint)/2，z=±a*sin(t/2)；
x2+y2=
2y化成
参数方程
答：
x=
2sint
y=2＋2
cost
求曲线L:
x^2+y^2=ax
的质量,线密度为(x^2+y^2)^0.5
答：
质量M＝∫(L) √(
x^2+y^2
)ds＝∫(L) √(
ax
)ds，L的
参数方程
是x=a/2(1+cost)，y=a/2sint，0≤t≤2π。则ds＝a/2dt。所以M＝∫(0到2π) √(a^2/2(1+cost))×a/2dt＝∫(0到2π) a^2/2|cos(t/2)|dt＝2a^2 ...
计算第一类曲面积分:∫下标L√(x^2+y^2)ds ,其中L为圆周
x^2+y^2=ax
答：
参数方程
：
x=
(a/2)+(a/2)sint，
y=
(a/2)cost 令x=cost， y=sint。 则ds=根号下{(dx)
^2+
(dy)^2}=dt。这时积分曲线是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切（切点是原点）的圆周，参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。定义...
将
x^2+y^2=xy
化为
参数方程
或极坐标方程,要过程。
答：
x
=rcost，
y
=rsint。r
^2=
r^2sintcost，1=1/2sin2t，t（0，2pi）
求
x^2+y^2=
x化为关于θ的
参数方程
要过程哦
答：
移项后：
x^2
-x-
y^2=
0,等式左右同时加1/4，得到：(x-1/2)^2-y^2=1/4,所以
参数方程
为x=1/
2+
1/2cost，y=1/2sint
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