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f(x)在a到正无穷上连续,在a到正无穷上的积分收敛,但f(x)的极限不存在,有例子吗?如果没有,求证明
如题。a是闭区间。
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其他回答
第1个回答 2015-01-06
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第2个回答 2020-07-21
sin(x的平方)在1到+∞的积分
相似回答
可以举出一个
例子
证明
f(x)的
广义
积分收敛,但f(x)
自身
极限不
为0的情况吗...
答:
一般来讲,如果f(x)广义
积分收敛,
要么limf(x)=0,要么
f(x)极限不存在,
这个是可以被证明的;
大哥 问个
积分收敛
问题
答:
不一定,关于广义
积分收敛
与其被积函数在无穷远处极限的关系,有以下这个非常著名的反例:在0到+∞上的广义积分∫xdx/[1+x^6*(sinx)^2],可以证明它是收敛的
,但是x
趋于+∞时被积函数
的极限不存在
。证明过程很麻烦,可以大致解释一下其收敛的原因,就是对于绝大多数的x
,f(x)
都相当接近于0,但...
f(x)在
负无穷
到正无穷
内
连续但x
趋于正无穷时
f(x)极限不存在的例子
有什么...
答:
这个例子太多了吧,比如y=
x
就是啊,y=x+1+2+3+4,y=x²等等
极限不存在有
什么情况?
答:
基本上是3种情况 ①极限无限大/无限小
,如x
→﹢∞,f(x)=x ②震荡,如x→﹢∞,f(x)=sinx ③左右
极限不
相等,比如x→0,f(x)=2(x∈(0,+∞
),f(x)
=1(x∈(-∞,0])
如果函数
f(x)在a连续,
那么|f(x)
答:
假设|f(x)|在a处不
连续,
则设左极限lim(x→a-)|f(x)|=A,右极限lim(x→a+)|f(x)|=B;A≠B;A≥0且B≥0;则函数
f(x)在a
处左极限lim(x→a-)f(x)=±A;右极限lim(x→a+)f(x)=±B;则±A≠±B;于是函数f(x)在a处lim(x→a-)f(x)≠lim(x→a+)f(x);左右
极限不
相等...
举一个非负函数
f(x),
它在0
到正无穷上积分收敛,但
当x趋于正无穷时
,f(x
...
答:
f(x)
= 1, 若 x为整数 0, 其他 显然
积分
为0 但是
极限不存在,
因为趋向
无穷的
过程中可能是整数,也可能不是
反常
积分
到底怎么判断
收敛
答:
无穷区间上的反常积分:设
f(x)在
区间[a,∞
)上连续,
称为f(x)在[a,+∞
)上的
反常积分.如果右边极限存在,称此反常
积分收敛
;如果右边
极限不存在,
就称此反常积分发散。无界函数的反常积分:设f(x)在区间[a,b)上连续,且f(x)在趋向于点b
上的极限
为∞,成为f(x)在区间[a,b)上的反常积分(...
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fx在负无穷到正无穷积分
fx在负无穷到正无穷单调有界
fx在负无穷到正无穷有定义
设fx是负无穷到正无穷
函数fx在0到正无穷
fx趋于正无穷的定义
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f(x)=e^x
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