已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在

已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设各项为正的数列{an}满足：a1＝1，an+1＝lnan+an+2，n∈N*，求证：an≤2n?1．

举报该问题

相似回答

已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ...答：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，所以f′(x)＝1?lnx?ax 2．令f'（x）=0，得x=e1-a．当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表： x （0，e1-a） e1-a （e1-a，+∞） f′（x） + 0 - f（x）单调递增极大值单调递减---（5分）由...

已知函数f(x)=lnx+ax.(1)当a=1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)在[2 ,+∞...答：（1）当a=1时，f（x）=lnx+1x，∴f′（x）=1x-1x2=x?1x2=0，∴x=1，∴当x＞1时，f′（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上为增函数，当0＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）在（0，1）上为减函数，∴当x=1时，函数有极小值为f（1）=1．（2）f′（x）=1x-ax2=x?ax2...

已知函数f(x)=lnx+ax,a∈R.(Ⅰ)若a=-1,求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)试求...答：∴函数f（x）的最大值为f（1）=-1；（Ⅱ）由题意，f′(x)＝ax+1x(x＞0)，（1）当a≥0时，f'（x）＞0恒成立，故函数在（1，2）上单调递增，而f（1）=a≥0，∴此时函数f（x）在（1，2）上没有零点；（2）当a＜0时，

已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)有两个不同的零点x1、x2.(Ⅰ)求a的取值范围...答：1a时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x＞?1a时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减法．可知-1a是函数f（x）的极大值点即最大值点，且当x→0时，f（x）→-∞；当x→+∞时，f（x）→-∞．又函数f（x）=lnx+ax（a∈R）有两个不同的零点x1、x2．∴f（...

设函数f(x)=lnx+ax.(Ⅰ)当a=-1时,求f(x)的最大值;(Ⅱ)若f(x)在定义域...答：（Ⅰ）解：当a=-1时，f（x）=lnx-x（x＞0），则f′（x）=1?xx（x＞0），令f′（x）＞0，可得0＜x＜1；f′（x）＜0，可得x＞1，∴函数在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，∴f（x）的最大值为f（1）=-1；（Ⅱ）解：∵f（x）在定义域上恒为增函数，∴f′（...

已知函数f(x)=xlnx+ax(a∈R)(I)当a=0,求f(x)的最小值;(II)若函数f(x...答：f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝lnx+1，令f′(x)＝0，得：x＝1e，当x∈（0，+∞）时，f'（x），f（x）的变化的情况如下： x (0，1e) 1e (1e，+∞) f'（x） - 0 + f（x）单调递减极小值单调递增∴由表格可知：函数f（x）在区间（...

已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与x...答：（1）f′(x)＝a+1x＝ax+1x，有f'（1）=0，得a=-1，故f′(x)＝?x+1x，令f'（x）＞0，得x∈（0，1），故f（x）在（0，1）递增，令f'（x）＜0，得x∈（1，+∞），故f（x）在（1，+∞）递减，故f（x）的增区间为（0，1），减区间为（1，+∞），f极大值（x）=...

大家正在搜

已知函数f(x)=lnx-ax 已知函数f(x)=lnx 已知函数f(x)=x的平方求函数f(x)=x²-2ax-1 已知函数fx等于ax平方减lnx 已知函数fx等于axlnx 已知函数f(x)=e^x 已知函数fx等于lnx 已知函数y=f(x)