20世纪90年代以来，赵凯华参与中国物理学会及其所属专业委员会的领导工作，历任中国物理学会副理事长，教学委员会主任和名词委员会主任。积极参与国际物理学学术交流和教学研究活动，前后3届担任国际纯粹物理与应用物理联合会（IUPAP）下属国际物理教育委员会（ICPE）委员。在连续担任中国物理学会教学委员会主任期间，积极推动物理教学研究与改革，倡导物理教学现代化，支持物理教学数字化建设，关注中学物理教学的改革与发展。他领导教学委员会有针对性地选择物理教学中的一系列重大课题展开专题研究、讨论，第一次1992年11月在重庆，主题是基础物理教学的现代化问题；第二次1995 年4月在合肥，主题是物理教育与科学素质培养；第三次1997 年11月在无锡，主题是面对高科技支撑和现代化要求的基础物理教学改革再研究；第四次1999年在广州，主题是物理教学2000；第五次2001年在湖州，主题是物理教学创新体系与数字物理教学资源展望。这些会议中的报告、发言涉及范围广泛，从理论、观念、方法、实验到数字教学资源、物理仪器、教材、教案等等方面，研究内容深入，受到广大第一线的物理教师强烈关注，对活跃基础物理教学研究，推动基础物理教学改革具有重要意义。
中国中学生于1986年起参加了国际物理奥林匹克竞赛，取得了优异成绩。赵凯华曾在1986-1989年连续3次带队参赛，以后一直领导着培训和选拔工作。1994年还主持了由中国物理学会承办的“第25届国际物理奥林匹克竞赛”，它的成功举办与出色的组织工作，受到国内外物理学家一致好评。
科学研究方面，赵凯华从20世纪七八十年代起带领研究生从事过一些等离子体理论方面的研究，80年代中期以后转到非线性物理方面（神经网络、元胞自动机，格点Boltzmann方程法等），于1986年发起并组建了北京大学非线性科学中心，并兼任主任。
