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    已知函数f(x)=x/x^2+1(x>0),讨论函数f(x)的单调性

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    第1个回答  2016-09-17

      解析：

    　　直接使用“导数法”

    　　定义域：R

    　　f'(x)

    　　=[x/(x²+1)]'

    　　=(x²+1-2x²)/(x²+1)²

    　　=(1-x)(1+x)/(x²+1)²(x＞0)

    　　f'(x)＞0，解得：0＜x＜1

    　　f'(x)＜0，解得：x＞1

    　　所以，

    　　单调递增区间：(0，1)

    　　单调递减区间：(1，+∞)

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    第2个回答  2016-09-13
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