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微积分,在线等,第二问如何求体积
如题所述
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第1个回答 2017-06-05
利用球面坐标系展开三重积分即可,但是一定要注意的问题是:事实上先二后一的直角坐标积分法对于球形积分区域而言依然是非常适用的。不完整,是指内部有奇点,还是有空心?这两者都很好解决,只需要在积分限上体现这种差异即可,这涉及到分块积分的问题,需要实际问题实际讨论。 三重积分求球体体积不涉及被积函数的问题;但是二重积分的积分限的选择上更方便一些。如何取舍,看楼主对于积分运算的掌握程度了。
第2个回答 2017-06-05
鹿抄收毓眯小鬼闯
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y=Ccosx 问题二:∫dy/2y+1=(1/
2
)∫d(2y+1)/2y+1 =(1/2)ln|2y+1|不是一样么 加绝对值是保证ln()中的数不为负数,前面式子y本身可没限制
如何
用
微积分
解
体积
答:
或者先求每一个点z=f(x,y)上的高度,再把高度累加起来,也是
体积
公式是 ∫∫D f(x,y)dxdy
微积分
题目,关于二重
积分计算
空间
体积,
如图
答:
画图就知道
积分
区域了。
第二问
的区域平面z=1/2把抛物面的切掉了一部分。所以
体积
要分几步来求。锥面和抛物面相交处z坐标为2 第二问还可以写成V=∫∫[4-√(x²+y²)-(1/2)(x²+y²)]dxdy-∫∫[(1/2)-(1/2)(x²+y²)]dxdy 前面积分区域是0≤x...
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..求教
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例:y=x^2 x=y^2图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积。先对x=y^
2,
绕x轴转动后,在x处的面积为πy^
2,
体积为πy^2dx 所以
体积积分
∫πy^2dx,上下限(0,1),其中x=y^2 同理对y=x^
2算体积
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微积分
求体积
答:
联立二方程,发现交线为一个r=1的圆,即积分区域为:x^2+y^2=1,所
求体积
为球冠加上抛物面下部,就可以用二次积分分别求了,其实也可理解为圆与抛物线围成图形的旋转体,这样的z=x^
2,
z=√(4-x^2),交点纵坐标(-1+√17)/2,以z为积分轴,V=∫πzdz+∫π(4-z^2)dz
,积分
区间...
一道
微积分
题
,求体积
答:
用变量替换来做就可以了。令3x-y-z=u,-x+3y-z=v,-x-y+3z=w,则-1<=u<=1,-1<=v<=1,-1<=w<=1,a(u,v,w)/a(x,y,z)=16 Jacobian 行列式为1/16,因此
体积
=
积分
(从-1到1)du 积分(从-1到1)dv 积分(从-1到1)dw/16 =8/16=1/2。
微积分
求体积
答:
直线方程为y=x+3 上方程变为:y^
2
-12y+36=0 y=6 x=6-3=3 切点坐标为(3,6),直线与y轴的交点为(0,3)图中阴影部分面积绕x旋转后的部分绕y旋转所得
体积
=∫(从0至2π)∫(从0到3)y^2/12dydθ+∫(从0至2π)∫(从3到6)(y^2/12-y+3)dydθ =∫(从0至2π)(从0到3...
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