周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是______

周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是______．

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中学数学几何答：周长相等时，正多边形边数越多面积越大，因此 S6>S4>S3 。选B

一个正三角形,正四边形,正六边形和圆,它们的周长相等,问其中哪个面积最...答：周长相等的正三角形、正四边形、正六边形、圆的面积S1、S2、S3、S4间的大小关系是S4＞S3＞S2＞S1

周长是12的正三角形,正方形,正六边形的面积分别是S3,S4,S6比较大_百度...答：楼上的答案是错误的，正确答案是：S3=4√3 S4=9 S6=6√3，你把他们平方就知道谁大谁小了规律是周长相等的正多边形，边数越多面积越大，其面积最后无限接近周长为该数值的圆的面积。以此题为例，就是最终面积无限接近于周长为12的圆的面积，即36/π ...

周长相等的正方形和正六边形的面积分别为S4和S6,则S4和S6的大小关系为...答：设正方形ABCD的边长为a，则正六边形EFGHIK的边长为2a3，S□ABCD=a2；如图（二）所示，∵六边形EFGHIK是正六边形，∴∠GOF=360°6=60°，∵OF=OG，∴FM=12GF=12×2a3=a3，∴OM=FMtan∠FOM=a3tan30°=3a3，∴S正六边形EFGHIK=6×12GF×OM=3×2a3×3a3=23a23＞a2，故答案为：S4＜S6...

周长相等的正方形和正六边形的面积分别为S 4 和S 6 ,则S 4 和S 6...答：设周长为a，则正方形的正六边形的边长分别为 1 4 a和 1 6 a ，其面积分别为 1 16 a 2 和6? 3 4 ?( 1 6 a ) 2 = 3 24 a 2 ，故S 4 ＜S 6 ．故答案为：S 4 ＜S 6 ．

...的周长相等 它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是答：S3>S2>S1,明显在这种情况下是正六边形的面积最大。数学上的方法：首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形。然后证明边数约大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕...

周长相等的正三角形和正六边形的面积之比是__答：先把正三角形分成四个小正三角形，其边长等于正六边形的边长．再把正六边形将中心和6个顶点分别连接起来，可以分为6个相等的小正三角形．正三角形的面积是小正三角形的4倍，而正六边形面积是小正三角形的6倍．所以正三角形与正六边形的面积比是4：6=2：3．答：周长相等的正三角形和正六边形的面积...

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