有向图中，任意一个环上的所有点一定在某个强连通分量中，对吗？

Question

如题所述

Answer 1

对于一个有向图顶点的子集S，如果在S内任取两个顶点u和v，都能找到一条u道v的路径，那么称S是强连通的。
如果在强连通的顶点集合S中加入其他任意顶点集合后，它都不再是强连通的，那么称S是原图的一个强连通分量。
根据以上两个定义，有向图中，任意一个环上的所有点一定在某个强连通分量中，这句话应该是没问题的。只是注意这个环本身可能就是一个强连通分量，当然也可能不是，但是是强连通分量的一个子集，这是没有问题的。