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求数学题㏑x＜x＜ex,x＞0 这是证明题，证明 ㏑x＜x＜ex，x＞0 不要画图的，用导数方法求
如题所述
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第1个回答 2020-02-01
（1）证明lnx0 (x>0)
即g(x)为增函数
又g(0)=1>0
所以g(x)>0 (x>0)
即e^x>x (x>0)
综上所述,lnx
相似回答
求数学题㏑x<x<ex,x>0
答：
（2）证明e^x > x 令g(x) = e^x - x 则g'(x) = e^x -1>0 (x>0)即g(x)为增函数 又g(0)=1>0 所以g(x)>0 (x>0)即e^x>x (x>0)综上所述，ln
x<x<
e^
x，x>0
求数学题㏑x<x<ex,x>0
答：
f(x)
导数
=1-1/x 当x=1时取最小值，f(x)=1-ln1=1 股f(x)>0,即x>lnx 设g(x)=
ex
-x g
(x)导数= ex导数
不知道了，方法同前一步，证明g(x)最小值大于0 如果对你有帮助，望采纳。
证明
:
㏑x
﹤x﹤e^
x,x>0
答：
先证x>lnx 设f(x)=x-lnx f'(x)=1-1/x 令f'(x)>=0 ∴x-1>=0 x>=1 ∴f(x)增区间是[1,+∞),减区间是(0,1]∴最小值=f(1)=1-ln1=1>0 ∴x>lnx 再证e^x>x 设g(x)=e^x-x g'(x)=e^x-1 令g'(x)>=0 e^x>=1 x>=0 ∵
x>0
∴g(x)是在(0,+∞)上...
证明
lin
x<x<
e^x (
x>0
)
答：
证明 lnx<x 即证
㏑x<㏑
（e^x）即证 x<e^x 令f(x)=e^x－x f(0)=1>0 f ′(x)=e^x－1 当
x>0
时 f ′(x)恒大于0 ∴f(x)单调递增 ∴f(x)=e^x－x >f(0)=1>0 即 e^
x >x
∴当x>0时 ln
x<x<
e^x ...
高考
数学题
求教~答得好加分哦
答：
因为若要证f(x)
>0,
只需证In(x+m)
<ex,
当m<2时，因为In(x+m)<In(x+2)只需证In(x+2)<ex,(可画图得知显然）所以，当m<2时，f(x)>0,必然。
设函数f(X)=
X㏑X
.求函数的单调区间.
证明
函数有且只有一个零点._百度知 ...
答：
（一）f(x)=
x㏑x
.(
x＞0
).求导得f'(x)=㏑x+1=㏑(ex).当0
＜ex
≤1时,即0＜x≤1/e时,f'(x)≤0.当
ex＞
1时,即x＞1/e时,f'(x)＞0.∴在(0,1/e]上,f(x)递减,在(1/e,+∞)上,f(x)递增.（二）由前知,f(x)min=f(1/e)=-1/e.又linf(...
㏑x
与
ex的
关系?那个x是在e的右上角,
答：
y=lnx 和 y=e^x 是互为反函数的。
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