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用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字排成没有重复数字的九位数,一共可以排?个,这些数的最大公约数是?
如题所述
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第1个回答 2013-10-20
排列问题，一共可以排P(9,9)=9!=362880个。1+2+3+……+9=45，45可以被9整除，所以所有的九位数都可以被9整除，所以这些数的最大公约数是9。
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...
9这9个数字排成没有重复数字的九位数,一共可以排
多少个
?这些数的
最...
答：
（
1
）9×8×7×6×
5
×
4
×
3
×
2
×1=362880（种）．答：
一共可以排
362880个．（2）组成的所有
九位数，
每一个数上的数字相加的和都是：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45是9的倍数，能被9整除，根据各个数位上的数字之和能被9整除
，这个数
就能被9整除，所以
这九个数字
组成的所有九位数都能...
用1
、
2
、
3
、
4
、
5
、6、7、8、
9这九个数字
组成
没有重复数字的九位数,
答：
9!=362880
用1,2,3,4,5,6,7,8,9,
着
九个数
组成
九位数
.最多能组成多少个?急求解答...
答：
答案是9*8*7*6*
5
*
4
*
3
*
2
*
1
因为第一位可填9种选择，而第二位由于第一位填了一
个数字，
所以只能填
八
个...以此类推，用乘法原理
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、6、7、8、
9这九个数字,
怎么排列
答：
第一位数为
1，
第
二位数
为
2，
第
三位数
为3的时候，第
四位数可以
为4—9一共有6种情况。如果第三位数为
4，
那么第四位数可以为
3，5
—9，也是6种情况，以此类推。第一位数为1，第二位数为2的时候悔禅告可以有42种情况。如果第一位数为1，第
二位数
为
3，可以
依照以上推论再次得出袭穗42种情况，...
将
数字1,2,3,4,5,6,7,8,9
不
重复
地
排成一
列,构成一个
九位数,
使得:1与2...
答：
要取最小
的九位数，
所以
3排
在第一位
，4排
在最后一位，即
这个数
是3…4；4与5之间所有数字之和为9
，9
=1+8=2+7=3+6（3排首位，不可能，舍去），如果是5184（或5814）或5274（或5724）都会使得1与2之间所有数字之和为6无法满足，所以
5
和4中间只能是9，（3…594）；剩下未
排数字1，2，6
...
1,2,3,4,5,6,7,8,9可以
组成多少个
没有重复数字的
奇数
答：
9个不同的
数字可以
组成的数为：一位数：
9个
二位数
：72个 ………
九位数
：362880 总数为986409，奇数是
5个，
偶数是
4个，
所以奇数在总数的9分之5 最终结果为：548005
...
2
、
3
、
4
、
5
、6、7、8、9组成
数字
不
重复的九位数,
但要求
1排
在2前面...
答：
方法一 9！/2=181440 全部排列为9！，其中
1
在2前的和2在1前的个数相等，所以各占1半。方法二 9个位置中先选择两个位置放1和
2，
方法为C(9
,2
)=9*8/2 剩余
7数
随便排列，方法为7！符合条件排列为9*8/2*7!=9!/2=181440
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