公分和厘米没有什么区别，1公分就是1厘米。厘米和公分是一回事。公分是旧称。
只是说法不同，通常书写的时候和学生比较正规，叫做厘米。工程上一般就说公分，也有的干脆就叫1分或1厘，其实都是一样的，只是不同的人有不同的习惯说法罢了。
中国古代的度量衡现在叫市制，当引入西方度量衡时，按中国习惯加上公字。比如译成公尺、公分、公厘。这些旧称后来统一改为国际单位：米、厘米和毫米。
公分在三大改造前还有克的意思，多用于化学试剂等商品的计量，在三大改造后仍然有沿用。
1公分=1厘米
1公厘=1毫米
1公尺=1米=3市尺
10市尺=1丈=3.3米
1公分=1克