第3个回答 2008-08-26
1、单项式－12x3yn+1与15x2y2n+1的公因式是 。
2、若49x2+kxy+y2是一个完全平方式，则k= 。
3、已知x2－3x+k有一个因式（x－7），则k= 。
4、因式分解①1―m2―n2＋2mn= 。
②（x―2y）2―（2y―x）3= 。
③a（b―c）（c―a）―b（c―b）（a―c）= 。
④(m＋n)2－4(m＋n－1)=
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，面积等于12cm2，则BC= 。
8、三角形的三条边为3，8，1+2a，则a的范围为 。
二、选择题：共18分。
1、将－x4＋x2y2因式分解正确的是（ ）
A、－x2（x2＋y2） B、－x2（x＋y）（x－y）
C、－x（x＋y）（x－y） D、（－x2＋xy）（x2＋xy）
2、下列由左边到右边的变形中，进行因式分解的是（ ）
A、（x+2）（x2－2x+4）=x3+8 B、x2+2x+3=x（x+2）+3
C、5a2+7ab－6b2=（5a－3b）（a+2b） D、a4n+a3n+a2n=an（a4+a3+a2）
3、分解x4+4过程中，错误的步骤有（ ）
①添项使原式= x4+4x2+4－4x2
②分组原式= （x4+4x2+4）－4x2
③运用完全平方公式原式=（x2+2）2－（2x）2
④运用平方差公式原式=（x2+2+2x）（x2+2－2x）
⑤再运用完全平方公式原式=（x+1）2（x—1）2
4、定理“三角形两边之和大于第三边”是根据以下哪个性质证明的（ ）
A、两点确定一直线 B、垂线段最短
C、三角形的稳定性 D、两点之间线段最短
5、下列判断中，错误的是（ ）
A、若∠A+∠B=∠C，则△ABC为Rt△
B、若∠A=36°且∠B=2∠C，则△ABC为锐角三角形
C、若∠A与相邻的外角是89°，则△ABC为纯角三角形。
D、若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶1，则△ABC为等腰直角三角形。
6、以下条件中，能确定△ABC与△A´B´C´全等的是（ ）
A、AB=A´B´，BC=B´C´，∠A=∠A´
B、∠A=∠A´，∠B=∠B´，∠C=∠C´
C、AC=A´C´，BC=B´C´，∠C=∠B´
D、AC=A´C´，BC=B´C´，∠C=∠C´
三、把下列各式分解因式。（每小题5分，共35分）
1、25（x+y）2—16（x—y）2 2、a4—2a2a2+b4
3、x5—x3+x2—1 4、x2+5xy+6y2+x+3y
5、（ax+by）2+（bx—ay）2 6、（x2+2x）2—7（x2+2x）—8
7、a（a—b）3+2a2（b—a）2—2ab（b—a）2
四、（6分）已知等腰三角形中两边的和为20cm，这两边的差为6cm，求这个等腰三角形的周长。
五、（6分）已知x—y=3，xy=2。
求值①（x+y）2 ②x3y+2x2y2+xy3
七、（6分）已知：x2+y2+2x—6y+10=0，求x，y的直
（1）如果运进货物0吨记作＋30吨，那么运出50吨记作
（2）既不是正数也不是负数的数是 若|a|=a,则a
（3）a与b两数立方的差用代数式表示为
（4）（-2） = （-3） = （-2）-（-3）=
（5）所有绝对值不大于3的整数有 ，它们的和、积分别为 、
（6）x =4，则x= a =8，则a=
（7）a-(b+c-d)= a-b+c-d=a+( )=a-( )
(8)合并同类项：-5x+5y-2x-2y= 3ab -5a b+(-4a b)-ab =
(9)若|x|=5,x= , x+5=
(10)若关于x的多项式(a-2)x -x -5x-b为二次多项式，则a= ,b= ,
若x=-1, 此时这个多项式的值为
(11)把多项式x -y +3x y-4xy 按x的降幂排列为
（12）甲乙单独完成一项工程分别要a天、b天，则两人工效分别为 、
若两人合做，一天可完成总工程的
(13)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|x|=2,则a+b= cd=
x= , 5(a+b) +cdx =
2、选择题（每题3分，共计27分）
(1)下列说法正确的是（ ）
(A)一个数的绝对值一定是正数 (B)任何正数一定大于它的倒数
(C)－a一定是负数 (D)零与任何一个数相乘，其积一定是零
（2）、午夜的温度比中午的温度低7°C，如果中午的温度是－a°C，(a＞0)那么午夜的温度是（ ）
（A）－7°C （B）（7－a）°C (C ) (－a－7) °C (D) (a－7) °C
（3）、下面说法错误的是（ ）
(A)任何一个有理数的绝对值都是正数 (B)任何一个有理数的绝对值都不是负数
(C)互为相反数的两数绝对值相等 (D)离开原点6个单位长度的点表示的数的绝对值是6
(4)、下面说法正确的是（ ）
(A)平方得16的数只有1个 (B)立方得－27的数只有1个
(C)平方得－4的数只有1个 (D)立方得8的数有2个
(5)、若25a b 与5 a b 是同类项，则a、b的取值为 （ ）
(A)m=2,n=3 (B)m=4,n=2
(C)m=3,n=3 (D)m=4,n=3
(6)若代数式(a-2)x -2x +4x+4为二次三项式，则 ( )
（A）a=3,b=3 （B）a=2,b=2 （C）a=4,b=3 （D）a=2,b=3
(7)一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ）
（A）正数 （B）非零数 （C）任何数 （D）负数
(8)若两个数的积是正数，且这两数之和是负数，则这两个数为（ ）
（A）同为正数 （B）同为负数 （C）其中一个为0 （D）一正一负
(9)单项式-xy ( )
(A)系数是0，次数是3； (B)系数是-1，次数是2；
(C ) 系数是1，次数是2； (D)系数是－1，次数是3；
三．计算题：（每题4分，共计16分）
（-5）-[-5+（-2）+（-8）] -19 ×5
（- - + ）÷（- ） （- ）×0.38-（- ）×(- )
四．化简：（每题5分，共计10分）
10x +[2x-(5+4x -x)-4] a -5-(a -3a)+(3a -3+6a )
五．先合并同类项，再求值。（5+3+8分）
9ab-3a b +5+8ab +3a b -3-7ab, 其中a= - 2 ，b=0.25
六．已知：A=2x +3xy-y , B=x +3xy+3y , 求A+B，A-B，2A-3B的值。（3×3=9分）
1. 抛物线 的对称轴是 ；顶点的坐标是 ；
2. 已知正比例函数y＝kx与反比例函数 的图象都过A（m，1），则m＝ ，正比例函数的解析式是 ；
3. 一个植树小组共有6名同学，其中有2人各植树20棵，有3人各植树16棵，有1人植树14棵，平均每人植树 ；
4. 一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 ；
（第8题） （第9题） （第11题）
5. 如果两圆的半径分别为1和2，圆心距为 ，那么一条外公切线的长是 ；
6. 若正多边形的一个内角等于140°，则它是正 边形；
7. 如果半径为5的一条弧的长为 ，那么这条弧所对的圆心角为 ；
8. 如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是 ；
9. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S（千米）是跑步时间t（小时）的一次函数如图。若该函数的图象是图中的线段BA，该一次函数的解析式是 ；
10. 与半径为R的定圆O外切，且半径为r的圆的圆心的轨迹是 ；
11. 如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PD＝4，两圆组成的圆环的面积是 ；
12. 统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于 。（学生分数都取整数，60分以下为不及格）。
二、选择题：（每题2分，共22分）
13. 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ；
14. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ）
（A）1∶2∶ ； （B）1∶ ∶2； （C）1∶ ∶4； （D） ∶2∶4；
15. 函数y＝kx和 的图象是（ ）
（A） （B） （C） （D）
16. 某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7。这组数据的中位数与众数分别是（ ）
（A）2，2； （B）5，2； （C）5，7； （D）2，7；
17. 若二次函数 的图象如图所示，则点（a＋b，ac）在（ ）
（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限；
18. 一个圆锥的底面半径为10，母线长30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是（ ）
（A）60° ； （B）90°； （C）120°； （D）150°；
19. 如图，⊙O中，弦AD‖BC，DA＝DC，∠AOC＝160°，则∠BCO等于（ ）
（A）20°； （B）30°； （C）40°； （D）50°；
（第17题） （第19题） （第20题） （第23题）
20. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则（ ）
（A）S＝1； （B）S＝2； （C）S＝3； （D）S＝ ；
21. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（ ）
（A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最低产量；
22. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ）
（A）sin18° ；（B）cos18°；（C）sin36°；（D）cos36°；
23. 设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ）
（A）4 ＋8；（B）4 ＋16；（C）3 ＋8；（D）3 ＋16；
24. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则（ ）
（A）S＝1； （B）S＝2； （C）S＝3； （D）S＝ ；
25. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（ ）
（A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最低产量；
26. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ）
（A）sin18° ；（B）cos18°；（C）sin36°；（D）cos36°；
27. 设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ）
（A）4 ＋8；（B）4 ＋16；（C）3 ＋8；（D）3 ＋16；
三、计算题或证明题：
28. （本题9分）已知：直线 、 分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又 的解析式是y＝－x－3， 与x轴正半轴的夹角是60°。
求：⑴直线 的函数表达式； ⑵△ABC的面积；
29. （本题9分）已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。
求证：⑴△AFC∽△ACB； ⑵ ；
四、综合题：
30. （本题9分）已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程 的两根，
⑴求a和b的值；
⑵若△A’B’C’与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A’B’C’以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。
ⅰ)设x秒后△A’B’C’与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,，并写出x的取值范围；
ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于 平方厘米？
31. （本题9分）已知抛物线 与x轴相交于不同的两点A（ ,0）,B（ ，0），（B在A的右边）又抛物线与y轴相交于C点，且满足 ，
⑴求证： ；
⑵问是否存在一个⊙O’，使它经过A、B两点且与y轴相切于C点，若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O’的坐标，若不存在，请说明理由。
初三数学试卷答案
一、填空题：
1、x=-1 (-1,2) 2、3 y= x 3、17棵
4、72°或108° 5、2 6、九 7、108° 8、
9、S=3t+5(0≤t≤5) 10、nS0为圆心(R+r)为半径的圆
11、36π 12、92%
二、13、B 14、B 15、C 16、A 17、D 18、C 19、B 20、A
21、B 22、B 23、A
三、24、（1）∵ ：y=-x-3 与y轴交于同一点B
∴B(0,-3)
又∵ 与x轴正半轴的夹角是60°
∴∠MCx=60° 即∠OCB=60°
在Rt△BOC中OB=3 ∴OC=B•tg30°=
∴C( ,0)
令 ：y=kx-3 ∴0= k=
∴y=
(2)又∵ 与x轴交于A，∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3 ∴A (-3,0)
∴AC= ∴
25、证：连结AD
（1）∵AC=AD=AE ∴AC=AD
∴∠ACD=∠D ∵∠D=∠B ∴∠ACD=∠B
∵∠2=∠2 ∴△AFC∽△ACB
（2） 即AC2=AF•AB
26、∵△ABC是Rt△且BC=a，AC=b，AB=5 （a>b）
又a、b是方程的两根
∴ ∴(a+b)2-2ab=25
(m-1)2-2(m+4)=25 (m-8)(m+4)=0
m1=8 m2=-4 经检验m=-4不合舍去
∴m=8
∴x2-7x+12=0 x1=3 x2=4
∴a=4，b=3
(2) ∵△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动。
∴x秒后BB′=x 则B′C′=4-x
∵C′M‖AC ∴△BC′M∽△BCA
∴ ∴
∴ 即
∴y= (0 x 4)
当y= 时 =
x1=3 x2=5(不合舍去)
∴经过3秒后重叠部分的面积等于 平方厘米。
27、（1）证明：∵抛物线y= 与x轴交于不同的两点A(x1,0)，B(x2,0) (x1<x2)
∴
由④： ∴ ∴-4p=5q 即4p+5q=0
（2）设抛物线与y轴交于C(0,x3)
∴x3=q
∵ ⊙ 经过A(x1,0)，B(x2,0)且与y轴相切于C点。
a、当x1<0，x2<0时
∴ ∴ ∴
∴抛物线y= ∴对称轴x=
∴⊙ 的圆心：
b、当A、B在原点两侧时⊙ 经过A、B且与y轴相切不可能
∴⊙ 不存在
综上所述：当p ，q=2时此时抛物线为：，⊙ 的圆心
有些没图， 答案自己写