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齐次和非齐次线性方程组解的关系
利用
非齐次线性方程组的
解求
齐次方程
组的
解的
时候
答:
不应该会这样的 a1,a2,a3,a4是
非齐次线性方程组的
解 那么a1-a4是对应
齐次的解
a2+a3-2a1也是齐次的解 同理A(a2+a3-a1-a4)=b+b-b-b=0 即a2+a3-a1-a4也是AX=0的解
关于
非齐次线性方程组的
不同解与对应
线性齐次方程组解的
问题
答:
秩(A)确定,秩为n则有n个线性无关解。特解y=y0+v.a1-a2是AX=0的解,a1,a2对应的v1,v2 ,可能是同样几个线性无关
解的线性
组合。a1-a2,a2-a3也一样。如何确定AX=0的解。A的行列式的绝对值不等于0时r(A)=n,此时解有n个线性组合。A的秩为多少,解有多少个线性组合。至于秩的求法,A...
线性代数
线性方程组
什么情况下无解?
齐次与非齐次的
判定定理有哪些_百 ...
答:
齐次线性方程组没有无
解的
情况,因为必有零解
非齐次线性方程组
当增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩时无解 判定可以通过秩、向量的相关性、特征值、行列式的值来判断
非齐次线性方程
有几个线性无关的解向量?n-r+1个。为什么?这个是基础...
答:
齐次的是n-r
非齐次的
以有三个线性无关的解向量η1,η2,η3为例:则有η1-η2,η2-η3,η3-η1线性相关(相加等于零),而任意两个线性无关,所以是n-r+1=3,更多元的同理。齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b。
齐次线性方程组求解
步骤:1、对...
齐次微分
方程与非齐次
微分
方程的
区别以及怎么判断一个微分方程是齐次还...
答:
齐次微分
方程
:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零,形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程。区别即判断方法:若f(x)≠0称为"
非齐次
微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”
线性
代数中,我知道非齐解-非齐解=齐的解,那么,非齐解+非齐解是不是等 ...
答:
自己可以动手证明一下 如下图
...
非齐次方程组
两个解相减就会等于
齐次方程组的
基础解系呢?
答:
很简单,考虑Ax1=b Ax2=b 两式相减,即可得到 A(x1-x2)=0 则x1-x2是
方程组
Ax=0的解
非齐次线性方程组
有三个线性无关的解则其对应的齐次线性方程组有几个...
答:
只要线性无关就可以。所以,
非齐次线性方程组
的
解的
个数和对应齐次线性方程组的解系个数没
关系
;非齐次线性方程组的通解结构形式为:解系+特解;如果对应
齐次方程
组的矩阵不满秩,理论上通解的个数是无数的;所以具体要看非齐次线性方程组的解的线性无关性来判断。
线性代数中,
解齐次
线性方程组
和非齐次线性方程组
有哪些方法?
答:
解
非齐次线性方程组
,常用的有两种解法,一种是在未知数个数和方程个数相等的时候,使用克拉默法则,不过在未知数比较多的时候比较麻烦,另一种方法是对增广矩阵进行初等行变换得出通解 克拉默法则通常情况下不用来解方程组,更多情况下是用来判断方程组的
解的
情况。若齐次线性方程组的系数矩阵行列式不等于...
非齐次线性方程组解的
情况是怎样的?
答:
(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(A),其中n为线性方程组未知量个数,R(A)为矩阵系数矩阵的秩。那么这个证明可以很容易解答:未知量个数为5,而参数个数为3,那么系数矩阵的秩为5-3=2 (3)
非齐次线性方程组解的
情况有四种,分别是无...
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