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闭区间上可导能得到导函数连续吗
函数
在
区间
(a, b)
内连续可以求导吗
?
答:
函数可导
的条件 如果f(x)在(a,b)
内可导
,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在
闭区间
[a,b]
上可导
,f'(x)为区间[a,b]上的
导函数
,简称导数如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢,答案是否定的。函数在...
拉格朗日中值定理是
导函数
哪种分类情况
可以
使用?
答:
当函数满足上述条件时,拉格朗日中值定理可以确保在开区间 (a, b) 内存在一个点 c,使得 f'(c) 等于函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上的平均斜率,即 f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)这个定理将
导函数
的分类情况简化为了一个条件:函数需要在
闭区间上连续
,而在开
区间上可导
。
函数连续
一定
可导吗
?
答:
即
连续
是
可导
的必要条件,可导是连续的充分条件。(可导 ⇒ 连续)。连续定义:
函数
在一点 x0 处连续,是指该点的极限 limx→x0f(x) 等于该处的函数值 f(x0) 。这句话表明:1. x0 处有定义 f(x0) ;2. x0 处有极限: limx→x0f(x) = limx→x0−f(x) = limx...
连续可导
的条件是什么?
答:
不是所有的函数都有
导数
,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。然而,可导的函数一定
连续
;不连续的函数一定不可导。简介:对于可导的函数f(x),xf'(x)也是一个函数,称作f(x)的'
导函数
(简称导数)。寻找已知的函数在某点的...
函数
在
区间上连续
,那么一定在该
区间上可导吗
?
答:
导数的连续性
如下:在数学分析当中,我们经常用“连续”和“连续可微”两个概念来描述一个函数在
区间上
的连续性质,其中“连续”仅仅要求函数在区间上的任意一点,极限值和定义值相等。而“连续可微”要求函数在区间上的任意一点可微,并且
导函数
在任意一点连续。“连续可微”比连续对函数的约束更强,是”...
函数
在开
区间可导
,则在
闭区间
一定
连续
?具体如下
答:
罗尔中值定理对开
区间连续
也是有效的
导函数连续
是不是就一定
可导
?
答:
并且g′(0)=0g′(0)=0, 所以g′(x)g′(x)在x=0x=0处并不连续。
导函数
存在但并非RR
上连续函数
。设{rn}{rn}为
闭区间
[0,1][0,1]之间所有的有理数,则函数 f(x)=∑n=0∞12ng(x−rn)f(x)=∑n=0∞12ng(x−rn)在[0,1][0,1]一致收敛 f′(x)=∑n=0∞12...
...是说这个函数在
区间
D内任意阶
可导
,其任意阶
导函数
在区间D
内连续
...
答:
你在说“泰勒公式”的成立条件么:),确实,任意阶
可导
性就是泰勒公式成立条件
连续
的
函数
在某个
区间内
一定
可导吗
?
答:
1.
连续
性:一个函数在某个区间内是连续的,意味着在该
区间内函数
的值没有跳跃或间断。在数学上,这可以表示为对于任意给定的ε(epsilon),存在一个δ(delta),使得当x在该区间内的距离小于δ时,函数值f(x)与f(c)的距离小于ε,其中c是该区间内的一个点。2.
可导
性:一个函数在某一点...
导函数连续
一定
可导吗
?
答:
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点
连续
,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导...
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