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连续区间是定义域吗
一切初等函数在其
定义区间都是连续
的
答:
初等函数在其
定义域
内的区间(即
定义区间
)上是
连续
的。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因...
函数在
区间
内的
连续
性一定在区间内么?
答:
是错的,应该是初等函数在其
定义区间
内是
连续
的,定义
区间是
指包含在
定义域
内的区间。但是基本初等函数在其定义域内连续是正确的说法。初等函数在其定义区间内连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域内的这些孤立的点,...
为什么在
定义区间
里函数不
连续
?
答:
而只有函数连不
连续
的定义,最好讲区间。y=根号下(cosx-1)的
定义域
内只有一些孤立的点,而这些点构不成任何区间,所以这个函数压根没有任何「
定义区间
」。这些点是在其「定义域」内的、但是这些孤立的点是不在其「定义区间」内。综上,原结论是没问题的,只是此函数不适用此结论。
函数在
定义域
上一定
连续吗
?
答:
初等函数在
定义域
内不一定连续。初等函数在其
定义区间连续
,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
函数在
定义区间
不
连续
,这个结论对吗?
答:
而只有函数连不
连续
的定义,最好讲区间。y=根号下(cosx-1)的
定义域
内只有一些孤立的点,而这些点构不成任何区间,所以这个函数压根没有任何「
定义区间
」。这些点是在其「定义域」内的、但是这些孤立的点是不在其「定义区间」内。综上,原结论是没问题的,只是此函数不适用此结论。
初等函数在
定义域
内一定
连续吗
?
答:
初等函数在其
定义区间连续
,而函数的定义区间与函数的
定义域
并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的。对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数在其定义域的区间(即定义区间)...
初等函数在
定义域
内一定
连续吗
?
答:
初等函数在其
定义区间连续
,而函数的定义区间与函数的
定义域
并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数在其定义域的区间(即定义区间)...
求教,函数
连续区间
怎么求
答:
求
连续区间
,按照函数连续性的
定义
去做即可,具体解答请见图:函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。
函数在
定义域
内一定
连续吗
?
答:
函数在某区间有定义,是指自变量在某区间内变化时,都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在(1,+∞)有定义,但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“初等函数在其
定义区间
内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
为什么说初等函数在其
定义区间
内
连续
?
答:
定义区间
,顾名思义,在某个区间上的函数都是有定义的。孤立的点构不成区间。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数,定义
区间为
(-∞,+∞),但在x=0处是不可导的。高等数学中提到初等函数在定义区间(不
是定义域
)一定
连续
,函数如果在某些孤立的...
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