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转置矩阵的性质
什么是
矩阵的转置
?正交矩阵是什么?
答:
正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。正交
矩阵的
一个重要
性质
就是它的
转置矩阵
就是它的逆矩阵。
(线性代数)为什么A为实对称
矩阵
, B也是对称矩阵?
答:
那么A=A'根据
转置矩阵的性质
可知(kA^n)'=kA^n,即A的任何次方再乘以任何常数也是对称矩阵 依据是转置矩阵的运算性质:.(kA)'=kA'(k为实数)和(AB)'=B'A'那么A^n=AAA……A(n个A相乘)=A'A'A'……A'(n个A'相乘)=(A^n)'所以A^n是对称矩阵。所以kA^n也是对称矩阵。那么A^5...
A的转置求逆为什么等于A的求逆的
转置矩阵
??
答:
AB=E(你把a的转置乘以a的逆的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了)所以:(AT)-1=(A-1)T。转置矩阵:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常矩阵的第一列作为
转置矩阵的
第一行,第一行作为转置矩阵的第一列。基本
性质
:1、...
怎么判断
矩阵的转置
?
答:
证明(A+B)^T=A^T+B^T(其中A^T与B^T分别表示为
矩阵
A的
转置
和矩阵B的转置)设 A=(aij) ,B=(bij)则 (A+B)^T = (aij+bij)^T = (aji+bji)= (aji) + (bji)= A^T+B^T 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成...
转置矩阵
和原
矩阵的
关系是什么?
答:
1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶
矩阵的
转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要
性质
...
(线性代数)为什么A为实对称
矩阵
,B也是对称矩阵?
答:
那么A=A'根据
转置矩阵的性质
可知(kA^n)'=kA^n,即A的任何次方再乘以任何常数也是对称矩阵 依据是转置矩阵的运算性质:.(kA)'=kA'(k为实数)和(AB)'=B'A'那么A^n=AAA??A(n个A相乘)=A'A'A'??A'(n个A'相乘)=(A^n)'所以A^n是对称矩阵。所以kA^n也是对称矩阵。那么A^5是...
如何理解
矩阵
逆和
转置
之间的关系?
答:
然而,在某些特殊的情况下,
矩阵的
逆矩阵和
转置矩阵
是相同的。这种情况出现在对称矩阵上,对称矩阵是指其转置矩阵和原矩阵相等的矩阵,即A^T = A。在这种情况下,对称矩阵一定是可逆的,并且其逆矩阵也是对称矩阵。因此,在这种情况下,矩阵的逆和转置之间就具有了相同
的性质
。总的来说,在大多数情况...
矩阵A的
转置矩阵
是什么意思?
答:
r11*r12+r21*r22+r31*r32=0等
性质
定理 1. 方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组;2. 方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3. A是正交
矩阵的
充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;4. A的列向量组也是正交单位向量组。
如图简单证明一下为什么B也是实对称
矩阵
答:
那么A=A'根据
转置矩阵的性质
可知(kA^n)'=kA^n,即A的任何次方再乘以任何常数也是对称矩阵 依据是转置矩阵的运算性质:.(kA)'=kA'(k为实数)和(AB)'=B'A'那么A^n=AAA……A(n个A相乘)=A'A'A'……A'(n个A'相乘)=(A^n)'所以A^n是对称矩阵。所以kA^n也是对称矩阵。那么A^5...
如何求一个
矩阵的转置
?
答:
如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A的
转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为实对称矩阵。主要
性质
:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必...
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